文档介绍：1．（2015·山东，1,易）已知集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝｛x｜2〈x〈4}，则A∩B＝（　　)
A．（1，3） B．（1，4）
C．（2，3） D．（2，4）
【答案】　C　∵A＝{x|x2－4x＋3<0}＝｛x，故选D。（精品文档请下载）
5。 (2013·浙江，2，易)设集合S＝｛x|x〉－2},T＝{x｜x2＋3x－4≤0｝,则(∁RS）∪T＝(　　）（精品文档请下载）
A．(－2,1] B．（－∞，－4]
C．(－∞，1] D．［1，＋∞）
【答案】　C　由一元二次不等式解法知，T＝｛x｜－4≤x≤1｝，由补集的定义知∁RS＝｛x|x≤－2}，借助数轴分析法知(∁R S）∪T＝{x｜x≤1｝，故选C。（精品文档请下载）
思路点拨:解答本类题先根据有关知识化简两个集合，然后再借助数轴进行相关运算．
6．（2014·山东，2,中)设集合A＝｛x｜｜x－1|〈2},B＝{y|y＝2x，x∈[0，2］}，则A∩B＝（　　）（精品文档请下载）
A．[0,2] B．(1,3) C．［1，3) D．（1,4）
【答案】　C　由｜x－1|<2，得－2〈x－1<2，－1〈x〈3，∴A＝{x｜－1〈x〈3｝．由x∈［0，2］，得1≤2x≤4，∴1≤y≤4，∴B＝{y|1≤y≤4}．由集合运算得，A∩B
＝｛x|1≤x〈3｝,故选C。（精品文档请下载）
7．(2013·辽宁，2，中）已知集合A＝{x|0<log4x〈1｝,B＝{x｜x≤2｝，则A∩B＝(　　)（精品文档请下载）
A．（0，1） B．（0，2］ C．（1，2) D．(1，2］
【答案】　D　A＝{x｜0<log4x〈1}＝{x|log41〈log4x<log44｝＝{x|1<x〈4}，A∩B＝(1，2]，故选D.（精品文档请下载）
8．（2013·福建，10，难)设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y＝f(x）满足:（ⅰ）T＝{f(x)｜x∈S｝;(ⅱ)对任意x1，x2∈S,当x1<x2时，恒有f(x1)<f(x2)，那么称这两个集合“保序同构”．以下集合对不是“保序同构"的是（　　)（精品文档请下载）
A．A＝N＊，B＝N
B．A＝{x｜－1≤x≤3}，B＝｛x|x＝－8或0〈x≤10}
C．A＝｛x｜0<x<1}，B＝R
D．A＝Z，B＝Q
【答案】　D　对于A可构造函数f(x)＝x－1，x∈N*,验证成立；
对于B可构造函数f(x)＝验证成立;（精品文档请下载）
对于C可构造函数f（x)＝tanπ，x∈(0，1），验证成立;（精品文档请下载）
选项D是错误的．
方法点拨：理解新定义的本质是解决此类题的关键所在．
9．(2014·江苏，1，易）已知集合A＝｛－2，－1，3，4｝，B＝｛－1,2,3｝,则A∩B＝________．（精品文档请下载）
【解析】　A∩B＝｛－2,－1，3，4}∩｛－1，2，3｝＝{－1,3}．
【答案】　｛－1，3}
10．(2014·重庆，11，中)设全集U＝｛n∈N｜1≤n≤10},A＝{1，2，3，5，8}，B＝{1，3,5，7，9}，则(∁UA）∩B＝________．（精品文档请下载）
【解析】　∵U＝｛n∈N｜1≤n≤10｝,A＝｛1,2,3，5，8}，
∴∁UA＝{4，6，7，9,10}．
又∵B＝{1，3，5，7,9｝，
∴（∁UA）∩B＝｛7,9｝．
【答案】　{7，9｝
考向1　集合及其关系
1．集合中元素的特性及其应用
(1）集合中元素的三大特性:确定性、互异性、无序性．
（2）元素互异性的应用：①利用集合元素的互异性找到解题的切入点；②在解答完毕时，注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确．（精品文档请下载）
2．集合间的关系
名称
自然语言描述
符号表示
Venn图表示
子集
如果集合A中所有元素都是集合B中的元素，则称集合A为集合B的子集
A⊆B(或B⊇A）
真子集
如果集合A⊆B，但存在元素a∈B，且a∉A，则称集合
AB
（或BA）
A是集合B的真子集
相等
集合A中的任一元素都是集合B中的元素，集合B中的任一元素也都是集合A中的元素，那么就说集合A与集合B相等
A＝B
空集是任意集合的子集,是任意非空集合的真子集，符号表示为∅⊆A， ∅B(B≠∅）．
（1)（2013·课标Ⅰ,1)已知集合A＝{x|x2－2x〉0｝,B＝｛x｜－<x<｝,则(　　)（精品文档请下载）
A．A∩B＝∅ B．A∪B＝R
C．B⊆A D．A⊆B
(2）(2014·福建，15)若集合｛a，b,c，d｝＝｛1，2，3，4