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探索性因子分析与验证性因子分析比较研究
摘要：探索性因子分析与验证性因子分析是因子分析的两种不同形式。它们都是以普通因子模型为基础，但它们之间也存在着较大差异。本文通过对它们进行比较分析，找出其异同，并对实证分析提供一虔的指导依据。
关键词：探索性因子分析、验证性因子分析、结构方程模型
现实生活中的事物是错综复杂的，在现实的数据中，我们经常遇到的是多元的情况，而不仅仅是单一的自变量和单一的因变量。因此要用到多元的分析方法，而因子分析就是其中一种非常重要的处理降维的方法。它是将具有错综复杂关系的变量（或样品）综合为少数几个因子，以再现原始变量与因子之间的相互关系，同时根据不同因子还可以对变量进行分类。它实际上就是一种用来检验潜在结构是怎样影响观测变量的方法。因子分析主要有两种基本形式：探索性因子分析（Exploratory Factor Analysis ）和验证性因子分析（Confirmatory Factor Analysis ）。探索性因子分析（EFA）致力于找出事物内在的本质结构；而验证性因子分析（CFA ）是用来检验已知的特虔结构是否按照预期的方式产生作用。两者之间是既有联系也有区别的，下面我们就从不同的方面进行分析比较。
一、两种因子分析的相同之处
两种因子分析都是以普通因子模型为基础的。因子分析的基本思想是通过变量的相关系数矩阵内部结构的研究，找出能控制所有变量的少数几个随机变量去描述多个变量之间的相关关系，但在这里，这少数几个随机变量是不可观测的，通常称为因子。然后根据相关性的大小把变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，但不同组的变量相关性较低。
如图1所示，我们假虔一个模型，它表明所有的观测变量（变量1到变量5 ）是一部分受到潜在公共因子（因子1和因子2 ）影响，一部分受到潜在特殊因子（E1到E5）影响的。而每个因子和每个变量之间的相关程度是不一样的，可能某给定因子对于某些变量的影响要比对其他变量的影响大一些。
我们可以把图1的因子模型表示成线性函数：
X] = + %2 爲 +
X? =。21 耳 +。22 笃 + *2
X3 —他1 耳 + °32 巧 + *3
X4 =匂百+。42笃+6
X5 =。51 坊 +。52 笃 + *5
其中耳迅表示两个因子，它对所有乙（心1,2丄，5）是公有的因子，通常称为公共因子，它们的系数6z..（z = 1,2,L ,5;j=1,2）表示第i个变量在第丿个因子上的载荷。g（i = l,2,L ,5）表示第2•个变量不能被前两个因子包括的部分，称为特殊因子，通常假虔刍:N（O,b；）。
图1
不论是探索性因子分析还是验证性因子分析都是为了考察观测变量之间的相关系数和方差协方差。高度相关的观测变量（不管是正相关还是负相关）很可能是受同样的因子影响，而相对来说相关程度不是很高的观测变量很可能是受不同的因子影响的。而因子必须尽可能多地解释变量方差，每个变量在每个因子上都有一个因子载荷，因子的意义需由看哪些变量在哪个因子上载荷最大来决定。通过寻找潜在公共因子，并合理解释