文档介绍：统计学
─从数据到结论
第四章机会的度量: 概率和分布
概率是0和1之间的一个数目,表示某个事件发生的可能性或经常程度。
你买彩票中大奖的机会很小(接近0)
但有人中大奖的概率几乎为1
你被流星击中的概率很小(接近0)
但每分钟有流星击中地球的概率为1
你今天被汽车撞上的概率几乎是0
但在北京每天发生车祸的概率是1。
发生概率很小的事件称为小概率事件(small probability event);
小概率事件不那么可能发生,但它往往比很可能发生的事件更值得研究。
在某种意义上,新闻媒体的主要注意力大都集中在小概率事件上。
§ 得到概率的几种途径
1. 利用等可能事件
如果一个骰子是公平的,那么掷一次骰子会以等可能(概率1/6,6种可能之一)得到1至6点的中的每一个点。
抛一个公平的硬币,则以等可能(概率1/2)出现正面或反面。
§ 得到概率的几种途径
再如从52张牌中随机抽取一张,那么它是黑桃的概率为抽取黑桃的可能(k=13)和总可能性(n=52)之比,即k/n=13/52=1/4;
类似地抽到的牌是J、Q、K、A四种(共有16种可能)的概率是16/52=4/13。
§ 得到概率的几种途径
其实即使没有学过概率,读者也多半能够算出这些概率。
计算这些概率的基础就是事先知道(或者假设)某些事件是等可能的。这种事件为等可能事件(equally likely event)。
§ 得到概率的几种途径
2. 根据长期相对频数
事件并不一定是等可能的,或者人们对于其出现的可能性一无所知。
这时就要靠观察它在大量重复试验中出现的频率来估计它出现的概率。
它约等于事件出现的频数k除以重复试验的次数n,该比值k/n称为相对频数(relative frequency)或频率。
§ 得到概率的几种途径
例如,刮发票的中奖密封时,大多得到“谢谢”。如果你刮了150张发票,只有3张中奖,你会认为,你的中奖概率大约是3/150=
如果一个学生在200次上课时,无故旷课10次,那么其旷课的概率可能被认为接近10/200=
§ 得到概率的几种途径
试验次数n越大则该值越接近于想得到的概率。
很多事件无法进行长期重复试验。因此这种通过相对频数获得概率的方法也并不是万能的。虽然如此,用相对频数来确定概率的方法是很常用的。
你们可以举出无数类似的例子