文档介绍：第五章假设检验
张豪博士
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第一节引言
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一、基本知识
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统计推断
指的是根据样本和假定模型对总体做出的概率形式结论的过程
推断统计学主要包括
假设检验(hypothesis testing, test of hypothesis)
参数估计(parametric estimation)
统计推断(statistical inference)
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假设(hypothesis)
关于总体的某些未知或不完全知道性质的待证明的声明(assertion)
两类
研究假设(research hypothesis)是研究人员根据以前的研究结果、科学文献或者经验而提出的假设,
统计假设(statistical hypothesis)往往是根据研究假设提出的,描述了根据研究假设进行试验结果的两种统计选择
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统计假设
原假设(null hypothesis, H0)通常为不变情况的假设。
备择假设(alternative hypothesis, HA)则通常声明一种改变的状态,如两个群体间存在差异。
研究假设可以为两种可能之一,即没有差异和有差异。通常情况下,备择假设和研究假设相同,因此,原假设与研究者的期望相反。
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假设检验
假设检验的定义
假定原假设正确,检验某个样本是否来自某个总体,它可以使研究者把根据样本得出的结果推广到总体
根据样本进行的假设检验有两种结果
拒绝H0,因为发现其是错误的
不能拒绝H0,因为没有足够的证据使我们拒绝它
原假设和备择假设总是互斥,而且包括了所有的可能,因此,拒绝H0则HA正确
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例子1
一个刚工作的大学生在某饲料厂工作,负责购买原料。购买复合维生素时,销售商声称每袋装10 kg。结果可能有4种可能,
他很诚实,即= 10 kg;
他很保守,即> 10 kg;
他是个骗子,即< 10 kg;
他也是个新手,不知道每袋到底有多少,即 10 kg。
为了进行检验,该大学生测量了25袋内容物的重量, kg,假设已知方差为1 kg2
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案例1:检验销售商是否是保守的
假设
H0: 10 kg,HA: > 10 kg
显著水平
统计上用来确定或否定原假设为小概率事件的概率标准叫显著性水平(significance level)或检验水平(size of a test),记作
显著(significant):H0发生概率如果小于或等于5%, 拒绝H0
极显著(highly significant):H0发生的概率小于或等于1%, 拒绝H0
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案例1:检验销售商是否保守
统计数
为了确定H0发生的概率,需要找到合适的检验统计数(test statistic),或临界比率(critical ratio),使得在原假设或备择假设成立时,该统计数的值有差异,从而可使我们能够根据这个统计数的值的大小确定H0发生的概率
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