第十一讲 等级相关.ppt

文档介绍：第十一讲等级相关
第一节斯皮尔曼等级相关系数
一、斯皮尔曼等级相关系数
例:
1)婚姻中的门当户对:
高配高、低配低完全正等级相关
高配低、低配高完全负等级相关
2)家庭背景与事业成就
现在,作如下调查:x=父亲的身高; y=本人的身高;
y﹨x
矮 1
中 2
高 3
矮
1
中
2
高
3
每对父子(女)作为一个观测单元,将其等级写成一个集合:如(1,2)
将等级差平方后求和
其极值会是怎样?
1、相关系数
以等级差的平方和为基础来讨论等级相关。
设样本共有n对单元,x、y均有n个等级
没一个单元x和y的观察值为:
等级差的平方和为:
则:
例
外貌等级:1;2;3;4;5;6;恋爱的6对男女学生配对如表:
求rs 并分析结果
男xi
女yi
1
3
2
2
3
4
4
5
6
1
5
6
2、的取值范围:
1)完全正等级相关:
(1;1)(2;2) …
2)完全负等级相关:
(1;n)(2;n-1)…
取值范围为:
的统计检验
目的:通过对抽样数据的检验,确认总体中也存在等级相关。
:总体变量x与变量y等级相关
:
统计量:
当时,统计量

当时,统计量
检验:
1) : 与相互独立
: 与相关
2) : 与相互独立
: 与正相关
3) : 与相互独立
: 与负相关
例:某大学调查学生每周学均等级之间的关系,抽查的学生资料如下:
变量
等级
学均成绩
学均成绩
24

6

-

17


1


20

4
4
0
0
41

8



52

10
9
1
1
23

5
5
0
0
46

9
10
-1
1
17


3
-

15

1
2
1
1
29

7
6
1
1