文档介绍：分支稳定和极限分析
§7-1 两类稳定问题的基本概念
§7-2 简单结构稳定分析
§7-3 基本假设与基本概念
§7-4 极限平衡法
比例加载时的若干定理
§7-5 结论与讨论
1. 两类稳定问题的基本概念
薄壁、高强、受压结构,设计不当容易产生部件或整个结构丧失稳定。因此,结构设计除关心强度、刚度外,对易失稳的结构还要进行稳定验算。
结构稳定分静力和动力稳定两大类,本课程只讨论静力稳定问题。
例如图示刚架,当荷载达到临界值时,受微小干扰将失稳
又如下图所示园拱和窄条梁也存在失稳问题
刚性小球平衡状态
稳定平衡状态
不稳定平衡状态
随遇平衡状态
结构平衡状态的分类
根据结构经受任意微小外界干扰后,能否恢复初始平衡状态,可对平衡状态作如下分类:
稳定的平衡状态——外界干扰消除后结构能完全恢复初始平衡位置,则初始平衡状态是稳定的。
不稳定平衡状态——外界干扰消除后结构不能恢复初始平衡位置,则初始平衡状态是不稳定的。
经简化抽象,可能出现受干扰后可在任何位置保持平衡的现象,称此现象为随遇平衡状态。
根据受力状态
稳定问题分类:
1. 完善体系:
理想中心受压杆,无初曲率或弯曲变形
完善体系从稳定到不稳定,其受力、变形状态将变化,也即随荷载变大有分叉点,称分支点稳定。
分支点失稳
失稳前后平衡状态的变形性质发生变化
结构
2. 非完善体系
受压杆有初曲率或受偏心荷载,为压弯联合受力状态
FP
(a)
非完善体系,一般受力、变形性质不发生改变。但随着荷载增大存在一极值荷载(此后变形增大荷载反而减少),这类稳定现象称极值点稳定。
极值点失稳
失稳前后变形性质没有变化