文档介绍：贵州省2021年高二上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共4题；共8分)
1. （2分） (2018高二上·哈尔滨月考) 过点 ，且圆心在直线 上的圆的标准方程为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
2. （2分） (2019高二下·浙江期中) 设 为抛物线 的焦点，过点 的直线 交抛物线 于 两点，点 为线段 的中点，若 ，则 （ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
3. （2分） (2018高二上·遵化期中) 已知圆（x﹣4）2+（y﹣4）2＝4与直线y＝kx的交点为P、Q，原点为O，则|OP|•|OQ|的值为（ ）
A . 2     
B . 28    
C . 32    
D . 由k确定    
4. （2分） 如图，正方体ACD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上， 且 ， 点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线 A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（ ）
A . 圆    
B . 双曲线    
C . 抛物线    
D . 直线    
二、 填空题 (共12题；共12分)
5. （1分） 与直线7x＋24y＝5平行且距离等于3的直线方程为________，
6. （1分） (2020高一下·温州期末) 已知两圆 和 交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线方程是________，公共弦AB长度为________.
7. （1分） (2020高二上·温州期末) 已知椭圆C： ，则该椭圆的长轴长为________：焦点坐标为________.
8. （1分） 已知点A（﹣1，5）和向量=（2，3），若=3 ， 则点B的坐标为________ 
9. （1分） (2020高二上·温州期末) 经过两点A(2,3)，B(1,4)的直线的斜率为________，倾斜角为________．
10. （1分） (2019高二下·台州期中) 已知平面向量 满足 ，且 ， ，则 ________．
11. （1分） (2020高二上·安庆期中) 已知圆C： ，直线l： ，.
12. （1分） (2018高三上·黑龙江月考) 分别是 的中线，若 ，且 、 的夹角为 ，则 • =________．
13. （1分） (2018高二下·衡阳期末) 在平面直角坐标系 中，若圆 上存在点 ，且点 关于直线 的对称点 在圆 上，则 的取值范围是________．
14. （1分） (2017高二下·濮阳期末) 椭圆Γ： =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 焦距为2c，若直线y= 与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1 ， 则该椭圆的离心率等于________．
15. （1分） (2020高二上·那曲期末) 设抛物线的顶点在原点，准线方程为 ，则抛物线的标准方程是________。
16. （1分） (2019高二上·丽水期中) 过椭圆 + =1的右焦点F作斜率为k的直线l与椭圆相交于A，B两点，若 =2 ，则k=________．
三、 解答题 (共5题；共55分)
17. （10分） (2020高一上·梅河口期末) 已知向量 为不共线向量， 若向量 与 共线求k的值
18. （10分） (2020·江西模拟) 平面直角坐标系 中，点A的坐标为 ，在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为 .
（1） 求曲线C的参数方程；
（2） 若 是曲线C上的不同两点，且 ，求证：线段 的中点M恒在一条直线上，并求出此直线的直角坐标方程.
19. （10分） 求下列动点的轨迹方程：
（1） 设圆C：（x﹣1）2+y2=1过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程；
（2） 在平面直角坐标系xOy中，点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离多1．记点M的轨迹为C，求轨迹C的方程．
20. （10分） 已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，右焦点F（1，0），M，N是椭圆上关于x轴对称的两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知Q（2，0），若MF与QN相交于点P，证明：点