文档介绍：第五章弯曲内力
一、教学目标和教学内容
教学目标
①掌握弯曲变形与平面弯曲等基本概念;
②熟练掌握用截面法求弯曲内力;
③熟练列出剪力方程和弯矩方程并绘制剪力图和弯矩图;
④利用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系绘制剪力图和弯矩图;
⑤掌握叠加法绘制剪力图和弯矩图。
教学内容
平面弯曲等基本概念;
截面法及简便方法求弯曲内力;
剪力方程和弯矩方程、绘制剪力图和弯矩图;
用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系绘制剪力图和弯矩图;
叠加法绘制剪力图和弯矩图。
二、重点难点
1、平面弯曲的概念;
2、剪力和弯矩,剪力和弯矩的正负符号规则;
3、剪力图和弯矩图;
4、剪力、弯矩和载荷集度的微分、积分关系;
5、叠加法绘制剪力图和弯矩图。
三、教学方式
采用启发式教学,通过提问,引导学生思考,让学生回答问题。
四、建议学时
7学时
五、讲课提纲
1、平面弯曲的概念
弯曲变形:杆件在垂直于其轴线的载荷或位于纵向平面内的力偶作用下,相邻两横截面绕垂直于轴线的轴发生相对转动的变形。
梁:以弯曲为主要变形形式的构件。
平面弯曲:杆变形之后的轴线所在平面与外力所在平面重合或平行的弯曲变形。
2、梁的计算简图
以梁的轴线来代替梁,忽略构造上的枝节,如键槽、销孔、阶梯等。
载荷按作用方式可以简化成三类
1、集中力
2、分布载荷
3、集中力偶
三种基本形式
1、可动铰支座
2、固定铰支座
3、固定端
1、简支梁
2、外伸梁
3、悬臂梁
4、多跨静定梁
3、梁的内力——剪力和弯矩
、弯曲内力
根据梁的平衡条件,可以求出静定梁在载荷作用下的支反力,再应用载面法,求得梁的各个载面上的弯曲内力。
Q、M正负号规定:
使梁段绕其内任意点有顺时针转动趋势的剪力规定为正,反之为负,如图所示;
使梁段的下部产生拉伸而上部产生压缩的弯矩规定为正,反之为负,如图所示。
横截面上的剪力在数值上等于此截面左侧(或右侧)梁上所有外力在平行于横截面方向投影的代数和。截面左侧向上外力,或右侧向下外力,产生正的剪力;反之产生负的剪力。左上右下,为正;左下右上,为负。
横截面上的弯矩在数值上等于此截面左侧(或右侧)梁上所有外力对该截面形心的力矩的代数和。向上的外力产生正的弯矩,向下的外力产生负的弯矩。截面左侧顺时针转向外力偶,或右侧逆时针转向外力偶,产生正的弯矩;反之产生负的弯矩。上正下负;左顺右逆,为正。
4、内力方程内力图
一般情况下,截面上、是随截面位置变化的,若横截面的位置用x表示,则、可写成x的函数:
这种内力与x的函数式分别称为剪力方程和弯矩方程,统称内力方程。
为了形象地表明梁各横截面上的、沿梁轴线的变化情况,在设计计算中常把各横截面上的、用图形来表示,分别称为剪力图和弯矩图。
画剪力图和弯矩图时,首先要建立和坐标。一般取梁的左端作为坐标的原点,坐标和坐标向上为正。然后根据截荷情况分段列出和方程。由截面法和平衡条件可知,在集中力、集中力偶和分布载荷的起止点处,剪力方程和