文档介绍:2015年上海公务员考试行测专训训练:和差倍比和、十字交叉题型
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和差倍比问题是研究不同量之间的和、差、倍数、比例关系的数学应用题,是数学运算中比较简单的问题。这类问题对计算速度和准确度要求较高,考生在平时训练中,应注意培养自己的速算能力。和差倍比问题可以分为和倍问题、差倍问题、和差问题、比例问题等。下面来分别介绍一下这四个方面的问题。
和差倍比问题---基本内容
1、和倍问题
和倍问题是指已知两个或者两个以上的数之和,以及它们之间的倍比关系,求这两个数或这些数各是多少的问题。
和倍问题常用公式:和÷(倍数+1)=1倍量,1倍量×倍数=几倍量
对和倍问题,可按照以下流程解题:
2、差倍问题
和倍问题是指已知两个数的差,以及它们之间的倍比关系,求这两个数各是多少的问题。这类问题与和倍问题本质上没有区别,只是在求倍数的时候注意对应关系。
差倍问题常用公式:差÷(倍数-1)=1倍量,1倍量×倍数=几倍量
3、和差问题
和差问题是指已知两个的和,以及它们的差,求这两个数各是多少的问题。这类问题是和差倍比问题中最简单的一类,可以直接套公式。
4、比例问题
解决比例问题的关键是找准各分量、总量以及分量与总量之间的比例关系,再根据对应的公式进行求解。解题时,需注意两点:
(1)题干中,如果有明显的等量关系,且算术方法思路复杂时,可用方程法去解。设未知数时,要注意结合比例关系,避免分数的出现。
(2)根据题干数字特征,尤其是遇到含分数、百分数的题,可结合选项排除。
二、十字交叉法---真题示例
例1、某高速公路收费站对过往车辆的收费标准是:大型车30元/辆、中型车15元/辆、小型车10元/辆。某天,通过收费站的大型车与中型车的数量比是5:6,中型车与小型车的数量比是4:11,小型车的通行费总数比大型车的多270元,这天的收费总额是。
A、7280元 B、7290元
C、7300元 D、7350元
分析:
据题目中的比例5:6, 4:11,把中型车设成同一个数据24,得到设大型车、中型车、小型车的辆数比为20:24:66。设大型车、中型车、小型车的辆数比为20x,24x,66x,得到66x×10-20x×30=270,解得:x=,收费总额为6x×10+200x×30+24x×15=7290。选B。
例2、一艘海军的训练船上共有60人,其中有驾驶员、船员、见习驾驶员、见习船员、还有一些陆战队员。已知见习人员的总人数是驾驶员和船员总数的四分之一,船员(含见习船员)总人数是驾驶员(含见习驾驶员)总数的7倍,则船上有( )个陆战队员。
A、12 B、15
C、20 D、25
分析:
见习人员是驾驶员和船员的1/4,说明这四种人必须是5的倍数,同理船员是驾驶员的7倍说明这四种人必须是8的倍数,据此要求总数减去陆战队员人数同时满足5和8的倍数,验证知只有C正确。
例3、为帮助果农解决销路,某企业年底买了一批水果,平均发给每部门若干筐之后还多了12筐,如果再买进8筐则每个部门可分得10筐,则这批水果共有( )筐。
A、192 B、198
C、200 D、212
分析:
总数加8应能被10整除,如果为A,则部门数为20