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一次函数
1
、定义与定义式：
自变量 x 和因变量 y 有如下关系： y=kx+b
（ k ， b 为常数， k ≠0 ）
则称 y 是 x 的一次函数 ,特别地，当 b=0
时， y 是 x 的正比例函数。
2
、一次函数的性质：
y 的变化值与对应的 x 的变化值成正比例，比值为 k ,即 △y/ △x=k
3 、一次函数的图象及性质：
作法与图形：（ 1 ）列表（一般找 4-6 个点）；（ 2 ）描点；（ 3 ）连线，可以作出一次函数的图象。（用平滑的直线连接）
2) 性质：在一次函数图象上的任意一点 P（ x， y ），都满足等式： y=kx+b 。
k ， b 与函数图象所在象限。
k ＞ 0 时，直线必通过一、三象限， y 随 x 的增大而增大；
k ＜ 0 时，直线必通过二、四象限， y 随 x 的增大而减小。
b ＞ 0 时，直线必通过一、二象限；
b ＜ 0 时，直线必通过三、四象限。
b=0 时，直线通过原点 O （ 0 ， 0 ）表示的是正比例函数的图象。这时，
k ＞ 0 时，直线只通过一、三象限；当 k ＜ 0 时，直线只通过二、四象限。
4 、在 y=kx+b 中 , 两个坐标系必定经过 (0,b) 和 (-b/k ,0) 两点
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k>0 ， b>0 k>0 ， b<0 k<0 ， b>0 k<0 ， b<0
反比例函数
反比例函数：一般地，如果两个变量 x 、 y 之间的关系可以表示成 y=kx-1(k
为常数， k ≠0 ）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数
反比例函数的图像为双曲线。
2. 反比例函数的概念需注意以下几点： (1)(k 为常数， k ≠0 ）； (2) 自变量 x 的
取值范围是 x≠0 的一切实数；（ 3 ）因变量 y 的取值范围是 y ≠0 的一切实数．
3. 因为在 y=k/x(k ≠ 0) 中x，不能为 0 ，y 也不能为 0 ，所以反比例函数的图象不可