文档介绍：一次函数
1、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：y=k x+b （ k , b为常数，k工0）
则称y是x的一次函数,特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
2、一次函数的性质：
y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k,即 △ y/△ x=k
3、一次函数的图象及性质：
1）作法与图形：（1）列表（一般找4-6个点）；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图象。（用平滑的直线连接）
2）性质：在一次函数图象上的任意一点P（ x，y），都满足等式：y=kx+b。
3） k，b与函数图象所在象限。
当k > 0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当kv 0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b > 0时，直线必通过一、二象限；
当b v 0时，直线必通过三、四象限。
当b=0时，直线通过原点0 （ 0 , 0）表示的是正比例函数的图象。这时，当k > 0时，直线只通过一、三象限；当k v 0时，直线只通过二、四象限。
4、在y=kx+b中,两个坐标系必定经过（0,b）和（-b /k, 0）两点
—次函数
正比例函数
解析式
y =k x + b <k 0 )
y = k x
(k^O)
J
J
L,'
o °
1 /
(O,®) X
性质
平行于y = k藍，可由它平番而得.
qo时,在if in謙確； k<0 时,在兀 TVjkffi.
当E 时的壇大而増大;；当心坏时,y随囂的培大而Mdv
应用
（1） .待楚采数法；
（2） .桂决右程,不尊式方程组的有关问聽.
反比例函数
反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y= kx-1 （k 为常数，k工0）的形式，那么称y是x的反比例函数
反比例函数的图像为双曲线。
反比例函数的概念需注意以下几点：(1)(k为常数，k工0) ； (2)自变量x的
取值范围是x工0的一切实数；(3)因变量y的取值范围是y工0的一切实数.
因为在y=k/x(k丰中,x不能为0, y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与 x轴相交，也不可能
与y轴相交.
在一个反比例函数图象上任取两点 P, Q过点P, Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标
轴围成的矩形面积为S1, S2则S1= S2=|K|
反比例函数
图象
图象的
位置
图象的
对称性
在图象所在的每一个象限内，当X増大时・y的变化规律
k
y =—
X
(k>0)
y
第一、三象限
关点心象原中称图于成对
在图象所在的每 —象限内，当X 增大时，y随之减小.
X
k 1
y
■r
X
(*<O)
丿
i y
第二
图象关于原点成中心对称
在图象所在的每一象限内，当兀增大时，¥随之増大.
o
厂
四象限
二次函数
一般地，自变量x和因变量y, y是x的函数之间存在如下关系： y=axT+bx+c (a丰0)a, b, c为常数，
0，则称y为x的二次函数。
二次函数的三种表达式
一般式：y=axA2+bx+c (a, b, c 为常数，a* 0)
顶点式：y=a(x-h