文档介绍：一次函数
1、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b （k, b为常数，kw0）
则称y是x的一次函数，特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
2、一次函数的性质：
y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k,即八y/八x二k
3、一次函数的图象及性质：
1）作法与图形：（1）列表（一般找4-6个点）；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图象。（用平滑的直线连接）
2）性质：在一次函数图象上的任意一点P （ x , y）,都满足等式：y=kx+b。
k, b与函数图象所在象限。
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b>0时，直线必通过一、二象限；
当b<0时，直线必通过三、四象限。
当b=0时，直线通过原点O （0, 0）表示的是正比例函数的图象。这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k<0时，直线只通过二、四象限。
4、在y=kx+b中，两个坐标系必定经过（0,b）和（-b/k,0）两点
一次函敷
正比例函数
y =k x + b (kWO)
y = k x ( k 丑)
时，在L m盆届 zo时，在it, IV象电
平I亍于/=
可由它平移而得.
解析式
当时3限的增大而塔大；当k<o时三随交峋埴大而减小.
（1）.特定系装法；
0）.解决方程，不等式乙方程组的有关问题.
反比例函数
.反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx-1（k 为常数，kw0）的形式，那么称y是x的反比例函数
反比例函数的图像为双曲线。
.反比例函数的概念需注意以下几点：(1)(k为常数，kw0); (2)自变量x的
取值范围是xw 0的一切实数；(3)因变量y的取值范围是yw0的一切实数.
.因为在y=k/x(k w(0), x不能为0, y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与 x轴相交，也不可能
与y轴相交.
.在一个反比例函数图象上任取两点 P, Q过点P, Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标
轴围成的矩形面积为S1, S2则S1=S2=|K|
反比例函数
图象1
图象的位置
图象的对称性
在图象所在的每一个象限内，当》增大时，£的变化规律
k 1 y--
X
伏>0)
V r
第一、
三象限
关点心象原中称图于成对
在图象所在的每一象限内，当尤增大时，J•随之减小.
工
k 1 v ——
X
/< 0)
L1
y
冲一
、四象限
图象关于原点成中心对称
在图象所在的每一象限内，当工增大时，y随之增人.
a
r
二次函数
. 一般地，自变量x和因变量y, y是x的函数之间存在如下关系： y=axA2+bx+c (a w0)a, b, c为常数，
aw0,则称y为x的二次函数。
.二次函数的三种表达式
一般式：y=axA2+bx+c (a, b, c 为常数，aw0)
顶点式：y=a(x-h)A2+k ［抛物线的顶点 P (h, k)］对于二次函数 y=axA2+bx+c其顶点坐标为.
(-b/2a,(4ac-bA2)/(4a