等腰三角形的判定.ppt

文档介绍：芹池中学 刘小平

？
（1）等腰三角形的两个底角相等。
（简写成：等边对等角）
：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形吗？

（2）等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合
(简写成：三线合一)
回忆复****br/>
如果一个三角形有两个角相等，
那么这两个角所对的边也相等.
简写成”等角对等边”.
你能证明“等角对等边”吗？
大胆猜测

A
B
C
D
已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C。
求证：AB=AC
还可以添加什么辅助线证明呢?
证明:
作∠BAC的平分线AD
则∠1=∠2
在△BAD和△CAD中
如果一个三角形有两个角相等,那么这两
个角所对的边也相等
∠B=∠C
∠1=∠2
AD=AD (公共边)
∴ AB= AC (全等三角形的对应边相等)
∴ △BAD ≌ △CAD (AAS)
探索新知

1、如图， ∠A=72°, ∠B=36°,
CD 平分∠，并说明理由。
基础练****br/>
△ABC中，已知∠A=40°, ∠B=70°.
求证：AB=AC

3、如图 AB∥CD , ∠1=∠2.
求证：AB=AC

1、已知：∠CAE是∆ABC的外角，∠1=∠2， AD//BC，
求证：AB=AC。
提高练****br/>
2、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC，E、F是垂足，DE＝DF，求证：AB＝AC.
A
B
C
D
E
F

综合运用：
如图，在△ABC中， ∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论：
（1）△BDF和 △CEF都是等腰三角形
（2）DE=BD+CE
（3）△ADE的周长等于AB与AC的和；（4) BF=CF
其中正确的有（）个.