文档介绍：相似三角形专题复习 --------几个常用图形的简单应用
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1. 巧用“相似比”求解与相似三角形有关的计算题。
2. 利用相似的性质解题。
。
学法指导
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1. 相似图形三角形的判定方法：
通过定义
平行于三角形一边的直线
三边对应成比例
两边对应成比例且夹角相等
两角对应相等
两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例
（三边对应成比例，三角相等）
（SSS）
（AA）
（SAS）
（HL）
知识要点
1 相似三角形的判定
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对应角相等。
对应边成比例。
对应高的比等于相似比。
对应中线的比等于相似比。
对应角平分线的比等于相似比。
周长的比等于相似比。
面积的比等于相似比。
2. 相似三角形的性质：
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A字型
8字型
公共边角型
双垂直型
相似中常用基本图形：
三垂直型
归纳小结
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2. 位似图形的性质：
位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）。
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画出基本图形。
选取位似中心。
根据条件确定对应点，并描出对应点。
顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形。
3. 位似图形的画法：
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2、如图，在⊿ABC中，D为AC边上一点，∠DBC= ∠A，BC= ，AC=3，则CD的长为（ ） （A）1 （B）2 （C） （D） .
1、如图，已知CA=8,CB=6，AB=5，CD=4 (1)若CE= 3，则DE=____.
(2)若CE= ，则DE=____.
B
温故而知新
C
A
D
B
E
A
D
C
B
看谁的反应快
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3、D点是△ABC的边AC上的一点，过D点画线段DE，使点E在△ABC的边上，并且点D、点E和△ABC的一个顶点组成的小三角形与△ABC相似。问：这样的三角形可以画几个？画出DE，并且写出添线方法。
A
B
C
(3)
D
E1
E2
E3
E4
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A
D
C
B
温故而知新
A
D
C
B
3、如图，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，DC=4 ，AD=9，则BD的长为（ ） （A）36 （B）16 （C） 6 （D） .
C
看谁的反应快
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