线性空间的定义及性质.ppt

文档介绍：§ 线性空间的定义与性质
内容提要
一线性空间的定义
二相关的基本性质
一. 线性空间的定义
例1 平面(空间)解析几何中的典例:
例2 数域F上m行n列矩阵组成的典例:
例3 C[a,b]={f:[a,b]上连续实函数}:
例4 (1)数域P是P上的线性空间; (2)数域C是R上的线性空间; (3)数域R非C上的线性空间.
例5 (1)数域P上一元多项式环P[x]; (2)P[x]n={f(x)|əf<n} ∪{0}.
二. 基本性质
8条算律―基本法律依据(公理),以2个运算、8条算律为基础推导其它基本性质.
以下6条基本性质: