计算方法第6章复习(05).doc

文档介绍：矩阵特征值与特征向量
一、考核知识点:
乘幂法、逆幂法、雅可比法
二、考核要求:
,逆幂法的基本思想;会用乘幂法求矩阵的特征值与特征向量。
;会用雅可比法计算对称矩阵的特征值与特征向量。
三、重、难点分析
例1 已知,用乘幂法求
说明:乘幂法是求实方阵A的按模最大特征值及其特征向量的一种迭代方法。
逆幂法是求实方阵A的按模最小特征值及其特征向量的一种反迭代方法。
注意:初始值不能取零向量。
解取,用乘幂法迭代公式,
计算如下表

0
1
1
1
1
3
3
3
2
9
9
9
3
27
27
27
,
例2 用雅可比法求的全部特征值与特征向量。
注意:平面旋转矩阵R的元素的排列顺序和旋转角的确定。
解雅可比法是求对称矩阵的全部特征值与特征向量的变换方法。
, ,,,
所以,
,
,