数学无忧最终幻想版doc.doc

文档介绍：数学无忧之最终幻想版
代数与几何部分
,则n为完全平方数
2。因子个数求解公式:将整数n分解为质因子乘积形式,=a＊a*a*b*b*c则因子个数=（3+1）（2+1)(1+1）
eg。 200=2*2＊2 ＊ 5＊5 因子个数=（3+1）（2+1)=12个
3。能被8整除的数后三位的和能被8整除;能被9整除的数各位数的和能被9整除。能被3整除的数,各位的和能被3整除.
=（n-2)x180
=1/2 x 对角线乘积
6。欧拉公式： 边数=面数+顶点数—2
8。三角形余玄定理
C2=A2+B2—2ABCOSβ,β为AB两条线间的夹角
9。正弦定理:A/SinA=B/SinB=C/SinC=2R（A,B,C是各边及所对应的角，R是三角形 外接圆的半径)
10。Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，两线垂直的条件为K1K2=-1
：
N！=1*2*3＊。.。。（N—2)*（N-1）＊N 且规定0！=1 1！=1
Eg:8！=1*2*3*4*5＊6*7*8
12. 熟悉一下根号2、3、5的值
sqrt（2)= sqrt(3）= sqrt（5)=
13. ...2/3 as many A as B： A=2/3*B
。..twice as many。.. A as B: A=2*B
14. 华氏温度与摄氏温度的换算
换算公式：(F-32)*5/9=C
：（自己查查牛津大字典的附录吧）
练习题:
1：还有数列题：a1=2，a2=6，an=an-1/an-2，求a150。
解答： an=an-1/an—2，所以an—1=an—2/an-3，带入前式得an=1/an—3,然后再拆一遍得到an=an-6,也就是说,这个数列是以6为周期的，则a150=a144=...=a6,利用a1，a2可以计算出a6=1/3.
如果实在想不到这个方法，可以写几项看看很快就会发现a150=a144,大胆推测该数列是以6为周期得，然后写出a1—a13(也就是写到你能看出来规律），不难发现a6=a12,a7=a13,然后那,稍微数数，就可以知道a150=a6了，同样计算得1/3。
2:问摄氏升高30度华氏升高的度数与62比大小。
key:F=30*9/5=54<62
3:那道费波拉契数列的题：已知，a1=1 a2=1 an=an—1+an—2 ,问a1，a2,a3，a6四项的平均数和a1,a3，a4,a5四项的平均数大小比较。
解答:费波契那数列就是第三项是前两项的和,依此类推得到a1-a6为:
1 1 2 3 5 8 13 21 a1+a2+a3+a6=12， a1+a3+a4+a5=11,所以为大于.
4：满足x^2+y^2〈=100的整数对（x,y)有多少?
key： 按照X的可能情况顺序写出：
X= Y=
1—9
1-9
1-9
1-9
1-8
1-8
1-7
1-6
1-4 ＝>Myanswer：加起来=69
5：24，36，90,100四个数中,该数除以它的所有的质因子，最后的结果是质数的是那个:Key：90
6：0。123456789101112…。，？
Key： 位数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 11 12 ………………………19 20
20 21……………………………29 20
30……………………………… 39 20
40……………………………… 49 20
50 51 52 53 54 55 56 ――――――第101位 ＝5??
7：2904x=y2(y的平方)，x、y都是正整数，求x的最小值。
因为:X^2×Y^2×Z^2=（X×Y×Z）^2
所以把2904除呀除＝2×2×2×3×11×11＝2^2×11^2×6再乘一个6就OK了
2^2×11^2×6×6＝（2×11×6）^2=132^2
Key：最小的x＝6
8：序列An=1/n-1/（n+1）,n>=1,问前100项和。
解答:An ＝1/n-1/(n+1）
An—1=1/(n-1）—1/n
An-2=1/（n-2）-/(n—1）
………………………
……………