文档介绍：沙漏控制
A1: 有限元方法一般以节点的位移作为基本变量，单元内各点的位移以及应变均采用形
函数对各节点的位移进行插值计算而得，应力根据本构方程由应变计算得到，然后就可以计
算单元的内能了。如果采用单点积分（积分点在等参元中心），在某些情况下节点位移不为
零（即单元有形变），但插值计算得到的应变却为零（譬如一个正方形单元变形为一个等腰
梯形，节点位移相等但符号相反，各形函数相同，所以插值结果为 0 ），这样内能计算出来
为零（单元没变形！）。这种情况下，一对单元叠在一起有点像沙漏，所以这种模式称之为沙
漏模式或沙漏。
现在有很多控制沙漏的专门程序，如控制基于单元边界的相对转动。但这些方法不能
保持完备性。 :
我主要讲一下物理的稳定性，在假设应变方法的基础上，建立沙漏稳定性的过程。在这
些过程中，稳定性参数基于材料的性能。这类稳定性也称为物理沙漏控制。对于不可压缩材
料，即使当稳定性参数是一阶的时候，这些稳定性方法也将没有自锁。在建立物理沙漏控制
中，必须做出两个假设： 1. 在单元内旋转是常数。 2. 在单元内材料响应是均匀的。
A2: 沙漏（hourglass）模式是一种非物理的零能变形模式，产生零应变和应力。沙漏模式
仅发生在减缩积分（单积分点）体、壳和厚壳单元上。 LS-DYNA 里面有多种算法用于抑制沙
漏模式。缺省的算法（type 1）通常不是最有效的算法，但却是最经济的。
一种完全消除沙漏的方法是转换到全积分或者选择减缩积分（S/R）方程的单元。但这种
方法是一种下策。例如，第一，类型 2 体单元比缺省的单点积分体单元计算开消大 ; 其二，
在大变形应用时更不稳定（更容易出现负体积）;其三，类型 2 体单元当单元形状比较差时在一
些应用中会趋向于剪切锁死（shear-lock），因而表现得过于刚硬。
三角形壳和四面体单元没有沙漏模式，但缺点是在许多应用中被认为过于刚硬。减小沙漏的一个好的方法是细化网格，但这当然并不总是现实的。加载方式会影响沙漏程度。施加
压力载荷优于在单点上加载，因为后者更容易激起沙漏模式。为了评估沙漏能，在
*control_energy 卡片中设置 HGEN=2,而且用*database_glstat 和*database_matsum
卡分别输出系统和每一个部件的沙漏能。这一点是要确认非物理的沙漏能相对于每一个
part 的峰值内能要小 (经验上来说 <10%) 。对于壳单元，可以绘制出沙漏能密度云图，但事
先在 *database_extent_binary 卡中设置 SHGE=2 。然后在 LS-Prepost 中选择 Fcomp>Misc>hourglass energy 。
对于流体部件，缺省的沙漏系数通常是不合适的 (太高 ) 。因此对于流体，沙漏系数通常
要缩小一到两个数量级。对流体用基于粘性的沙漏控制。缺省的沙漏方程 (type 1) 对流体通
常是可以的。
对于结构部件一般来说基于刚性的沙漏控制 (type 4,5) 比粘性沙漏控制更有效。通常，
当使用刚性沙漏控制时****惯于减小沙漏系数到 ~ 的范围，这样最小化非物理的