文档介绍：目标规划
同时考虑多个决策目标时,称为多目标规划问题。
从线性规划问题可看出:
1. 线性规划只研究在满足一定条件下,单一目标函数取得最优解,而在企业管理中,经常遇到多目标决策问题,如拟订生产计划时,不仅考虑总产值,同时要考虑利润,产品质量和设备利用率等。这些指标之间的重要程度(即优先顺序)也不相同,有些目标之间往往相互发生矛盾。
(一)问题的提出
一、目标规划概述
3. 线性规划把各个约束条件的重要性都不分主次地等同看待,这也不符合实际情况。
2. 线性规划致力于某个目标函数的最优解,这个最优解若是超过了实际的需要,很可能是以过分地消耗了约束条件中的某些资源作为代价。
4. 求解线性规划问题,首先要求约束条件必须相容,如果约束条件中,由于人力,设备等资源条件的限制,使约束条件之间出现了矛盾,就得不到问题的可行解,但生产还得继续进行,这将给人们进一步应用线性规划方法带来困难。
5. 为了弥补线性规划问题的局限性,解决有限资源和计划指标之间的矛盾,在线性规划基础上,建立目标规划方法,从而使一些线性规划无法解决的问题得到满意的解答。
2、线性规划求最优解;目标规划是找到一个满意解。
1、线性规划只讨论一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题;而目标规划是多个目标决策,可求得更切合实际的解。
(二)、目标规划与线性规划的比较
4、线性规划的最优解是绝对意义下的最优,但需花去大量的人力、物力、财力才能得到;实际过程中,只要求得满意解,就能满足需要(或更能满足需要)。
3、线性规划中的约束条件是同等重要的,是硬约束;而目标规划中有轻重缓急和主次之分,即有优先权。
目前,已经在经济计划、生产管理、经营管理、市场分析、财务管理等方面得到了广泛的应用。
在实际问题中,可能会同时考虑几个方面都达到最优:产量最高,成本最低,质量最好,利润最大,环境达标,运输满足等。多目标规划能更好地兼顾统筹处理多种目标的关系,求得更切合实际要求的解。
目标规划可根据实际情况,分主次地、轻重缓急地考虑问题。
(三)目标规划问题举例
例4-1:一个企业需要同一种原材料生产甲乙两种产品,它们的单位产品所需要的原材料的数量及所耗费的加工时间各不相同,从而获得的利润也不相同(如下表)。那么,该企业应如何安排生产计划,才能使获得的利润达到最大?
如何安排生产,使利润达到最大。
用单纯形法求得最优解=(20,20)
最优值=200(百元)
问题:该厂提出如下目标
(1)利润达到280百元;
(2)钢材不超过100吨,工时不超过120小时;
如何安排生产?
例4-2:某车间有A、B两条设备相同的生产线,它们生产同一种产品。A生产线每小时可制造2件产品,。如果每周正常工作时数为45小时,要求制定完成下列目标的生产计划:
(1)生产量达到210件/周;
(2) A生产线加班时间限制在15小时内;
(3)充分利用工时指标,并依A、B产量的比例确定重要性。