文档介绍：第四章模糊综合评判
模糊综合评判数学模型及其应用
一、综合评判数学模型
设有二个论域:X = {X1,X2,…,Xn} 表示综合评判多种因素的集合,
Y = {Y1,Y2,…,Yn} 表示评语集合,
则模糊变换 AR = B 称为综合评判数学模型。
其中:R( X×Y ),是 X×Y 上的模糊关系矩阵;
A 是 X 上的模糊子集,即各评判因素的权重,
B 是 Y 上的模糊子集,即评判结果。
二、综合评判步骤
1、确定 R:对因素集 X 中各个因素,用各种可行方法分别作出对评语集 Y 中各个评语的
单因素评判,进而得到一个实际上表示 X 和 Y 间模糊关系的模糊矩阵 R 。
2、确定 A:对因素集 X 中各个因素,确定其在被评判事物中的重要程度(权重),
且权重之和为1。
3、确定 B:作模糊变换 B = AR ,则 B 正好表示被评判事物在评语集 Y 上的综合评判结果。
R
输入 A
输出 B
AR = B
1
例4-1 市场调查与销售预测时,欲知某商品受欢迎的程度。现确定顾客从质量、价格、花色、
式样、包装五个方面评判该商品受欢迎的程度。
取评判因素集为 X = { 质量、价格、花色、式样、包装} ,
取评语集为 Y = { 很受欢迎、较受欢迎、不大受欢迎、不受欢迎} ,
试就这五个因素对该商品受欢迎程度作出综合评判。
解:①确定 R:对该商品进行单因素评判
用随机抽样的方法,组成一个100人的有各方代表人物参加的评判小组,让他们各自独立
对该商品“质量”作出独立评判,结果是:有60人表示该商品“很受欢迎”,
有30人表示该商品“较受欢迎”,
有10人表示该商品“不大受欢迎”,
无人表示该商品“不受欢迎”。
于是得:A质=( ,,,0 )
同理有:A价=( ,,, )
A花=( ,,,0 )
A式=( ,,, )
A包=( ,,, )
这样就可得模糊矩阵:
2
②确定 A:确定五项单因素在总评判中的权重
经分析研究确认,对这100名代表人物,该商品受欢迎程度的五项因素中:
“质量”占30%,“价格”占25%,“花色”占20%,“式样”占20%,“包装”占5%,
于是得因素权重: A = ( ,,,, )
(带主观因素,随时间、场合和对象不同而变化)
③确定 B:进行综合评判,采用算子 M(⊙,),可将结果归一化
结论:对该商品,顾客表示“很受欢迎”的比重为 %;
顾客表示“较受欢迎”的比重为 32%;
顾客表示“不大受欢迎”的比重为 %;
顾客表示“不受欢迎”的比重为 6%;
3
例4-2 企管人员管理能力素质综合评判,从行政组织能力、企管水准、科技知识、知人善任意识
四个方面评判企管人员管理能力素质。
取评判因素集为 X = {行政组织能力、企管水准、科技知识、知人善任意识} ,
取评语集为 Y = { 很好、较好、一般、较差、很差} ,
试就这四个因素对该企管人员管理能力素质作出综合评判。
解:①确定 R:对该企管人员管理能力素质进行单因素评判,得:
A行=( ,,,,0 )
A企=( ,,,,0 )
A科=( ,,,, )
A知=( ,,,0,0 )
这样就可得模糊矩阵:
②确定 A:确定四项单因素在总评判中的权重
A = ( ,,, )
③确定 B:进行综合评判,采用算子 M(⊙,),并将结果归一化
综合这四个因素,认为对该企管人员管理能力“很好”的比重为 41%,“较好”的比重
为 25%,“一般”的比重为 19%,“较差”的比重为 3%。
4
例4-3 对教师教学能力综合评判,从清楚易懂、教材熟练、生动有趣、板书整齐四个方面评判
教师教学能力。
取评判因素集为 X = {清楚易懂、教材熟练、生动有趣、板书整齐} ,
取评语集为 Y = { 很好、较好、一般、不好} ,
试就这四个因素对该教师教学能力作出综合评判。
解:①确定 R:对某教师进行单因素评判
就“清楚易懂”因素,作出独立评判,结果是:全班学生中有40%人表示“很好”,
有50%人表示“较好”,有10%人表示“一般”,无人表示“不好”。
于是得:A清=( ,,,0 )
同理有:A教=( ,,,0 )
A生=( ,,, )
A板=( ,,