第三章 解线性方程组的直接方法.doc

文档介绍：习题
1. 求下列方阵的秩:
(1);(2);(3);(4).
2. 求下列方阵的逆矩阵:
(1) ; (2) .
3. 解下列矩阵方程
(1) 设,求使;
(2) 设,求使;
(3),求使.
4. 求下列行列式
(1);(2);(3); (4).
5. 判断下列线性方程组解的情况,如果有唯一解,则求出解.

(3) (4)
习题
1. 用回代法解上三角形线性方程组
(1)(2)
2. 用回代法解下三角形线性方程组
(1)(2)
习题
1. 用高斯消元法解下列线性方程组
(1) (2)
2. 用列主元消元法解下列线性方程组
(1) (2)
3. 设抛物线经过点(1,6),(3,5),(7,2),求此抛物线方程.

1. 判断下列矩阵能否进行LU分解,如果可以进行LU分解,则求使,并求矩阵的秩.
(1);(2).
2. 判断下列矩阵能否进行LU分解,如果可以进行LU分解,则用两种方法将下列矩阵进行LU分解, 其中

3. 判断下列矩阵是否是正定对称矩阵,如果是正定对称矩阵,将矩阵进行楚列斯基分解.
(1); (2) ; (3) ;(4).
习题
1. 先将矩阵B进行楚列斯基分解,然后解矩阵方程Bx=b.
(1);(2).
2. 先将矩阵进行LU分解,然后解矩阵方程
(1),;
(2),.
3. 解线性方程组
(1);(2)
习题
,当有微小误差时,估计方程组解的变化.
2. 解下列矩阵方程,并比较方程(1)和(2)有何区别,(1),;(2),.
3. 根据定理3