第十一章 矩阵与线性方程组.ppt

文档介绍：第十一章矩阵与线性方程组
(一) 本章内容小结
(二) 常见问题分类及解法
(三) 思考题
(四) 课堂练习
(一) 本章内容小结
一、本章主要内容
1、矩阵的定义:矩阵是一个数表。
2、矩阵的计算:加法,减法,数乘,乘法。
5、矩阵的秩的定义:非零子式的最高阶数。
6、矩阵的秩求法:(1)根据定义找出矩阵中一个最高阶非零
子式,其阶数就是矩阵的秩;(2)运用初等变换把矩阵化
为阶梯形矩阵,其非零行的个数就是矩阵的秩。
表11-1 线性方程组解的情况
注:表中所说的“独立的任意常数”是指这些常数之间不能合并。
非齐次线性方程组
齐次线性方程组
无解
有惟一解
只有零解
二、本章重点、难点内容
1、求逆矩阵。
2、求矩阵的秩。
3、解方程组。
三、本章关键词
矩阵
矩阵运算
逆矩阵
矩阵的秩
初等变换
求解线性方程组
(二) 常见问题分类及解法
一、矩阵乘法的运算方法
解
同样有
由此例可知:
二、运用初等行变换求逆矩阵的方法
在给定矩阵右边补上一个和它同阶的单位矩阵,然后对该
矩阵经过一系列的初等行变换(只能进行行变换,不能进行列
变换),把左边的给定矩阵化为单位阵,右边的单位阵相应地
就化为了给定矩阵的逆矩阵。
初等行变换