3 参数方程所给函数求导公式.doc

文档介绍：§3 参数方程所给函数求导公式:
设函数可导且
 证  ( 法一) 用定义证明.
( 法二) 由恒有或 严格单调. ( 这些事实的证明将在下
一章给出. ) 因此, 有反函数,  设反函数为),  有 用复合函数求导
法, 并注意利用反函数求导公式. 就有
例1    求 
解   
若曲线C 由极坐标   表示,则可转化为一极角 为参数的参量方程
 
   (3)
 (3)式表示在曲线上的点处切线MT与极轴OX轴的夹角的正切,如图所示。
过点M的射线OH与切线MT的交角的正切是
      (4)
将(3)代入(4)得        
  
 例2 证明:对数螺线 上所有点的切线与向径的夹角为一常量
证明