文档介绍：一元二次方程
艾亭镇中心学校 段登连
教学目标
知识与技能：
探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程
知识。
过程与方法 ：
在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生
活的联系 .
情感态度与价值观 ：
通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学****数学
的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．
教学重点 / 难点
教学重点
一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用．
教学难点
根的作用的理解．
教学用具
多媒体，教学用直尺、三角板、圆规、量角器、小黑板
标签
教学过程
一、引入新课
创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容
活动一：
1］情境引入
.要设计一座高2m的人体雕像，使它的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比, 等于下部与全部的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？
分析：
幽
BC
=* 艮口 BC2 = 2J<T
设雕像下部高zn,于是得方程 x2 = 2(2 - x)
X* + 2x - 4 = 0
a r 2-x
C -
X
B •
.如图，有一块矩形铁皮，长100 cm,宽50 正方形，然后将四周突出的部分折起， 无盖方盒的底面积是3600 cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？
学生通过分析设出合适的未知数， 1考虑从不同角度列方
程，角度一：等量关系是底面的长X宽等于底面积，设切去的正方形的边长是 x cm,则有方程（100 —2x）（50 —2x）=3 600;角度二：等量关系是底面积等于 大长方形的面积减去四个小正方形的面积，再减去四个长方形的面积，同样设 正方形的长是xcm,则有方程x2-75+350=0通过整理得到方程.
二、新知介绍
活动二：
[2]要组织一次排球邀请赛， 时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多 少个队参赛？
分析：全部比赛共28场，若设邀请x个队参赛，每个队要与其他（x-1）个队各 赛一场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部
1,八 1
二式工―1） 一n4―1）=28
比赛共2 场，于是得到方程2 经过整理得到方程x2-x-56=0
教师应注意：(1)学生对列方程解应用问题的步骤是否清楚；(2)学生能否 说出每一步骤的关键和应注意问题.
说明：由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受一 元二次方程，：
[3]探索新知
观察下列得到的方程：
x2-75x+350=0
x2-x-56=0
(3)为(x-1 ) =28
学生活动：请口答下面问题.
(1)上面几个方程整理后含有几个未知数？
(2)按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？
(3)有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？
结论：
(1)都只含一个未知数x;
(2)它们的最高次数都是2次的；
(3)都有等号，是方程.
归纳定义：等号