文档介绍：§　测量旗杆的高度教案
松岗中学黄燕斐
课　　题: §　测量旗杆的高度
教学目标
教学知识点：1．通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验；2．熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理．能力训练要求：1．通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法；2．提高综合运用知识的能力．情感与价值观要求：在增强相互协作的同时，经历成功的体验，激发学****数学的兴趣．
重　　点1．测量旗杆高度的数学依据；
2．有序安排测量活动，并指导学生能顺利进行测量．
难　　点1．方法2中如何调节标杆，使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线；
教具准备:平面镜子、标杆、卷尺
教学过程：
一、创设问题情境，引出课题
今天我们的任务是利用三角形相似的有关知识，测量我校操场上旗杆的高度．请同学们回忆判定两三角形相似的有关条件．
对应角相等，两三角形相似；对应边成比例，两三角形相似；有两组对应边成比例且其夹角相等，两三角形相似．
二、新课讲解
我们今天的活动课目——测量旗杆的高度．首先我们应该清楚测量原理．请同学们根据预****与讨论情况说明三种测量方法的数学原理．
方法1：从图中我们可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形（如图4－20），即△EAD∽△ABC，因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出，根据可得BC＝，代入测量数据即可求出旗杆BC的高度．
方法2：如图当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时，因为人所在直线AD与标杆、旗杆都平行，过眼睛所在点D作旗杆BC的垂线交旗杆BC于G，交标杆EF于H，于是得△DHF∽△DGC．
因为可以量得AE、AB，观测者身高AD、标杆长EF，且DH＝AE，DG＝AB。
由，得GC＝，
∴旗杆高度BC＝GC＋GB＝GC＋AD．
还可以这样做．
过D、F分别作EF、BC的垂线交EF于H，交BC于M，因标杆与旗杆平行，容易证明△DHF∽△FMC，∴由，可求得MC的长．于是旗杆的长BC＝MC＋MB＝MC＋EF．
方法3：
利用镜子的反射．
这里涉及到物理上的反射镜原理，观测者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像，是倒立旗杆的顶端
C´，∵△EAD∽△EBC´且△EBC´≌△EBC　　　∴△EAD∽△EBC，测出AE、EB与观测者身高AD，根据，可求得BC＝．
讨论下列问题：
1．你还有哪些测量旗杆高度的方法？
2．方法3中镜子的适当调节．
2．今天所用的三种测量方法各有哪些优缺点？
对照上表，结合各组实际操作中遇到的问题，我们综合大家讨论情况做出如下结论．
1．测量中允许有正常的误差．我校旗杆高度为20m，同学们本次测量获