文档介绍：Last updated on the afternoon of January 3, 2021
项目质量管理计算题题型汇总
频数分布表和直方图
做题步骤：（做这一题型时，大家务必仔细，注意力集中，否则很容易出错！）
（注意分组数K在题目中直接给出，我们按要求写出这一步骤即可）
（该公式一定要牢记，注意分母是K-1）
【h的取值与题目中数据的小数点位数保持+++
一致】
。以数据中的最小值为第一组的组中值，其上下界限分别为：
第一组的下限：最小值-h/2
第一组的上限：最小值+h/2
第二组的下限：最小值+h/2
第二组的上限：最小值+h/2+h
以此类推，即可得到各组的边界值。
注意：为了避免某些数据正好落在边界上，给确定每组数据所发生的频率造成不必要的麻烦，应将分组界定在最小测量单位的1/2处。[可参考例题3-1 P82，把例题的步骤看清楚]
(4) 计算组中值（当不需要做直线图时，这一步可以省略）
(5)作频数分布表（参考课本P83频数分布表，记住该表的结构）
用频数符号表示出每个组的数据个数。
做出直方图【根据题目要求，需要时画出此图】
超几何分布和二项分布
一）分类

1）采用有放回抽样时，服从二项分布
2）采用无放回抽样时，服从超级何分布
服从二项分布
例题
超几何分布【课本P107例3-4】
在样本中（样本容量为n）恰有r件不合格品的概率为：【也可参照课本公式】
其中，r为样本中的不合格品数，E为总体不合格品总数，n为样本容量，N为总体数量。
【例题1.】总体数N=60, 不合格品率P=，抽取样本容量n=6，求该样本中不合格品数为r=0，1，2，3的概率。【无放回抽样，服从超几何分布】
参考答案：
二项分布
若总体中不合格品率P在抽样之后可以认为无变化，看作常数。则从该无限总体中抽取大小为n的样本，样本中含不合格品数为r的概率P(r)：
其中，n为抽取的样本容量，r为样本中所含的不合格品数量，p为不合格品率，q为合格品率。
【例2】【也可参照课本P108页例题】
从无限总体中，随机抽取n=6的样本，已知不合格率P=，则在样本中出现r=0，1，2，3件不合格品的概率为多少？
【参考答案：】
【注意，如果是有限总体，采取有放回的抽样方法，则计算方法和公式如上，考试时务必看清题目要求】
工序能力指数
求工序能力指数，并根据工序能力指数求可能出现的不合格品率
【例1】某项目的质量指标要求为，下限为3940mm，上限为4100mm。从50个测点中测得样本标准差为32mm，均值为4020mm，求工序能力指数以及总体不合格率。
参考答案：
【例2】某构件，其厚度要求不低于100mm，不超过150mm。根据检测结果，厚度数值的标准差为10mm，均值为115mm，求工序能力指数和总的不合格率。
参考答案
【例3】某构件，其厚度要求不低于100mm，不超过150mm。现测得样本数据为123mm，
125mm，130mm，142mm，141mm，145mm，137mm，139mm，148mm，150mm，求工序能力指数。
参考答案：
当然，上面也可以先求