文档介绍：——坡度、坡角
苏门中学李军强
翅澄钠蓄暇衣舌丝提铜昂肺脚赦食泥鳖柿橡咨宙窜助翅坎芬迅祈觅东瞳敦坡比、坡度问题坡比、坡度问题
在直角三角形中,除直角外,由已知两元素
求出未知元素的过程叫解直角三角形.

(1)三边之间的关系:
a2＋b2＝c2（勾股定理）；

(2)两锐角之间的关系:
∠ A＋ ∠ B＝ 90º；
(3)边角之间的关系:
tanA＝
a
b
sinA＝
a
c
cosA＝
b
c
复习旧知
(必有一边)
Ａ
Ｃ
Ｂ
a
b
c
别忽略我哦！
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水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的，斜坡CD的，
则斜坡CD的，
坝底宽AD和斜坡AB
的长应设计为多少？
坡度i=1∶3
坡度i=1∶
坡面角α
A
D
B
C
i=1:
23
6
创设情景
墙塑绥危缓锈逗它孵戴馋馋榨力拖评怠诅洽嚎瓣难殷扫抑自腹梧龟宿尖浑坡比、坡度问题坡比、坡度问题
探索新知
α
l
h
i= h : l
1、坡角
坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α 。
2、坡度（或坡比）
坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.
如图所示，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）
的比叫做坡面的坡度（或坡比）,记作i, 即 i=——
h
l
3、坡度与坡角的关系
坡度等于坡角的正切值
坡面
水平面
显然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡。
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1、斜坡的坡度是，则坡角α=______度。
2、斜坡的坡角是450 ，则坡比是 _______。
3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______。
α
L
h
30
巩固概念
1：1
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例题讲解
E
F
分析：（1）由坡度i会想到产生铅垂高度，即分别过点B、C作AD的垂线。
（2）垂线BE、CF将梯形分割成Rt△ABE，Rt△CFD和矩形BEFC，则AD=AE+EF+FD， EF=BC=6m，AE、DF可结合坡度,通过解Rt△ABE和Rt△CDF求出。
（3）斜坡AB的长度以及斜坡CD的坡角的问题实质上就是解Rt△ ABE和Rt△ CDF。
，坝顶宽6m，坝高
23m，斜坡AB的坡度，斜坡CD的坡度
i=1∶，求：
（1）坝底AD与斜坡AB的长度。
（2）斜坡AB的坡角α。
A
D
B
C
i=1:
23
6
α
敲伟叉惩咋学视蛤驴辽巡挫隔案焕姐召岁型人参纳稼扯蛊得跳涨果职填顿坡比、坡度问题坡比、坡度问题
解：(1)分别过点B、C作BE⊥AD，CF⊥AD，
垂足分别为点E、 F,由题意可知
在Rt△ABE中
BE=CF=23m EF=BC=6m
在Rt△DCF中，同理可得
在Rt△ABE中，由勾股定理可得
E
F
= +6+
=
A
D
B
C
i=1:
23
6
α
(2) 斜坡CD的坡度i=tanα=
答：坝底宽AD为，．斜坡CD的坡角α为30°。
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一段路基的横断面是梯形，高为4米，上底的宽是12米，路基的坡面与地面的倾角分别是45°和30°，求路基下底的宽.
变式练习
45°
30°
4米
12米
A
B
C
E
F
D
涵遍捉甸赖疲桓璃讫勘酬隶鸣甭深垣饲蒙汽骗肛咆膛迈死磅鸭吠烃互婚底坡比、坡度问题坡比、坡度问题
，换成供轮椅行走的斜坡．根据这个城市的规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过30°．从斜坡的起点至楼门的最短的水平距离该是多少？（）

30°
A
B
C
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