文档介绍：电子科技大学
硕士学位论文
高阶精度时域有限差分方法的研究及其应用
姓名:王烁
申请学位级别:硕士
专业:通信与信息系统
指导教师:文光俊
20080501
摘要中心差分方法,其计算精度较低,数值色散误差较大。对电大问题作电磁波传播长期响应分析时,由于误差的积累,往往造成波形的严重失真。这是传统时域有限为改进时域有限差分方法的精度特性,近年来学者们提出了许多高阶精度的时域有限差分方法。其中,基于辛策略的高阶时域方法有着优良的精度特性。本文采用空域上的离散奇异卷积方法,通过改变单边计算带宽闹担沟每沼蚓度达到阶。时域上采用辛积分传播子方法,其精度可达住U攵允庇蛴邢薏分方法的计算精度和计算效率,做了以下创新性和探索性研究。频剂嘶诓ǘ匠痰母呓姿惴ā8梅椒ɡ美肷⑵嬉炀砘椒ǘ圆ǘ方程的灼⒎纸胁罘纸疲沼蚓ǘ瓤纱住M崩眯粱执úプ臃法构造资庇蚓ǘ取@檬邓憷治隽瞬ǘ匠绦问降母呓姿惴ǖ木ǘ忍匦裕同时分析了该算法在计算复杂边界问题时的灵活性。以规则波导的解析解作为参照,本论文的高阶算法比传统的时域有限差分方法的误差低近M奔扑懔脊波导的模式下的前几个截止波数,该结果与已有文献的结果吻合。。基于以上结论,利用基于辛策略的高阶时域有限差分方法计算目标的电磁散射问题。计算了单个导体方柱、多个导体柱的双站雷达散射截面。数值结果表明,在计算目标的散射特性时,高阶算法与传统时域有限差分方法的计算结果吻合,但高阶算法使用的网格数低于普通时域有限差分方法,从而有着更高的计算效率。同时,利用周期边界条件,计算了一维金属带周期阵列结构的单站和双站雷达散射截面,验证了该结构的吸收电磁波的特性。同时,进一步计算了覆盖有一维金属带周期阵列结构的金属导体柱的散射特性。结果表明,覆盖一维金属带周期阵列结构后前向散射有所增强,而后向散射得到衰减。时域有限差分方法有着良好的瞬态性和广泛的适用性,已被广泛应用于各类电磁场问题的求解中。传统时域有限差分方法在时域和空域上都采用拙ǘ鹊差分方法的固有缺陷。
关键词:时域有限差分,离散奇异卷积,辛积分传播子,完全匹配层,雷达散射截面摘要
緃———————————————————————————————————————————,.瑃..瑃,..瑃..瓵。瑆—,..,,瓵.,/
甅,,.:琩甌甪瓸瑃.,.甴
导师签名:盔丝乏主壬农多、丹,日期:狮呓年独创性声明关于论文使用授权的说明外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为说明并表示谢意。本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。C艿难宦畚脑诮饷芎笥ψ袷卮斯娑本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的签名:的规定,有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,
第一章引言年,忍岢鯵算法的数值稳定条俐。年岢隽嘶赮网格时域有限差分方法的研究进展世纪年代以前,电磁场理论和工程中的许多问题大多采用解析或渐进的方法进行处理,这种方法能够得到问题的准确解,而且计算效率比较高,但适用范围较窄,只能求解具有规则边界的简单问题,对任意形状的边界则无能为力或需要很高的数学技巧。世纪年代以后由于电子计算机的迅速发展,使大型数,椒ㄒ岳矗庖环椒ê芸炀鸵鹆巳嗣堑墓刈⒉⒌玫搅撕芸斓姆展。的优越性能,结构简单,使它广泛的应用于电磁散射、电磁兼容、微波电路以及各类导波系统计算问题等电磁场工程的各个方面中。时域有限差分方法的发展如下所述。年,岢隽酥苯釉谑庇蛑星蠼釳方程的方法【俊的二阶吸收边界条件【。年忍岢隽薋扑愕绱派⑸涞哪P汀年建立了微带线的模型【俊杲⒓懿问<腇P汀】。闎岢隽硕現竦耐耆ヅ洳呖收边界条件【笥纸ǘ琍吸收边界条件推广至三维计算中【。年柳清伙等人提出时域伪谱方法【浚闗提出基于小波方法的时域多分辨率方法【晏岢隽宋尢跫榷ǖ慕槐湟讲罘址向的方法【】,之后并将该方法推广至三维问题【】。年以后,方法与其他方法的结合日益增多,并行算法也日益被重视。另一方面,尽管时域有限差分方法应用日益广泛,但传统的法由于受到数值色散条件对空间网格尺寸的限制,其精度特性无法与基于格林函数的积分方法相比。高阶方法在解决这一问题方面具有较广阔的前景。高阶包括空间的高阶差分和时域上的高阶差分。空间高阶差分大多是采用采样函数构造