文档介绍：3- 8 容积由隔板分成两部分,左边盛有压力为 600kPa ,温度为 27℃的空气,右边为真空,容积为左边 5 倍。将隔板抽出后,空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。解:热力系:左边的空气系统:整个容器为闭口系统过程特征:绝热,自由膨胀根据闭口系统能量方程 WUQ???绝热0?Q 自由膨胀 W=0因此Δ U=0 对空气可以看作理想气体,其内能是温度的单值函数,得 KTTTT mc v300 120)12(?????根据理想气体状态方程 16 12 112 22pV VpV RT p???= 100kPa 3-9 一个储气罐从压缩空气总管充气,总管内压缩空气参数恒定,为 500 kPa , 25℃。充气开始时,罐内空气参数为 100 kPa , 25℃。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。解:开口系统特征:绝热充气过程工质:空气(理想气体) 根据开口系统能量方程,忽略动能和未能,同时没有轴功,没有热量传递。 dE hmhm???00220 没有流出工质 m2=0 dE=dU=(mu) -(mu) 终态工质为流入的工质和原有工质和 m0= m -m mu-mu =m0h0 (1) h0=c T0 u =c T2 u =c v T1 m cv1=1 1 RT Vp m cv2=2 2 RT Vp 代入上式(1) 整理得 2 1)10(1 212p pT kT T T kT T???= 3- 12压力为 1MPa 和温度为 200 ℃的空气在一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连,慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设( 1)容器开始时是真空的;( 2)容器装有一个用弹簧控制的活塞,活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比,而活塞上面的空间是真空,假定弹簧的最初长度是自由长度;( 3 )容器装在一个活塞,其上有重物,需要 1MPa 的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度? 解:( 1)同上题????473 kT T 662K=389 ℃( 2)wuh?? h=c p T0 L=kp??????? RT pV kpAp pAkdp pAdL w2 12 12 1 T=?? TRc c v p 552K=279 ℃同( 2)只是 W不同???? RT pV pdV w T=??? 00TTRc c v p 473K = 200 ℃ 3-17 . 温度 t1=500 ℃, 质量流率 m1=120kg/h 的空气流 I, 与温度 t2=200 ℃质量流率 m2=210kg/h 的空气流相混合,设混合前后的压力都相等,试求Ⅰ和Ⅱ两股气流混合后的温度解:3)21(2211hmmhmhm???Tch p?代入得: 330 473 210 773 *120 )21( 2211?????+ cmm cT m cT mT = 582K 例 4-3 空气的容积 1V =23m ,由 1P =1MPa , t=40C 0 ,压缩到 2P =1MPa ,2V = 3m ,求过程的多变指数、压缩功、气体在过程中所放出的热量,以及气体的熵的变化。取定值比热计算。解:多变指数 16 .1) ln( ) ln( )/ ln( )/ ln( 21 12???vv ppn 压缩功: kJ vpvpW625 )(1-n 1 2211????气体终态温度: KP PTV VTT )()( 1n1 21 1n1 212?????气体质量: kg RT vp453 .4m 11??热力学能变化: kJ TTcU )(m 12????热量: kJ ?????熵变化: kJ v vRT TcS v063 .1) ln ln(m 1 21 2????? 4-6 6kg 空气由初态 p1= , t1=30 ℃,经过下列不同的过程膨胀到同一终压 p2= :(1) 定温过程;(2)定熵过程;(3)指数为 n= 的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功,所进行的热量交换和终态温度。解:(1)定温过程??? ln*303 *287 *62 1 lnp p mRT W kJWQ? T2=T1=30 ℃(2)定熵过程?????????]) (1[*303 * 287 *6])1 2(1[11 1k kp pTk RmW kJ Q=0???k kp pTT 1)1 2(12 (3)多变过程 n np pTT 1)1 2(12 ??= ???????] 303 [