文档介绍：第八章博弈论与信息经济学
第一节上策均衡与纳什均衡
第二节重复博弈与序列博弈
通过本章的学习,应该掌握囚徒困境、上策与上策均衡、纳什均衡、极大极小策略、重复博弈与序列博弈的内涵和他们的简单应用。
第一节上策均衡与纳什均衡
 一、囚徒困境
  囚徒困境。两个犯罪嫌疑人A和B因作案被逮捕,检察官将他们分别关在两间牢房里进行审读。检察官对A说,“我们实行的是‘坦白从宽,抗拒从严’的政策,如果你们两个人都不坦白,你们都将被判刑2年;如果你坦白了而他不坦白,那么你将只被1年,他将判8年;如果他坦白了而你不坦白,那么你判8年他判1年;如果你们两个都坦白,你们就将被从轻宣判。”当然,检察官对B说的话也是完全一样的。但实际上,如果两个人都坦白,却会因涉及更多的罪案而都被判刑5年。
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现在,对A和B来说,他们面临怎样的选择呢?博弈论采用所谓的得益矩隈来描述这种对局,它列出对局者可以采取的各种策略,并估计出与每种策略的组合相对应的结果。本便量度种最简单的情况,即只有两个对局者,每年对局都都只有两种策略可供选择。。
囚犯B
坦白
不坦白
囚犯A
坦白
不坦白
-5, -5
-8, -1
-1,-8
-2,-2
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囚徒困境(prisoner’s dilemma)
B
A
坦白
抵赖
坦白
-5,-5
0,-8
抵赖
-8,0
-1,-1
在本例中,两个对局者A和B都可选择坦白或不坦白两种策略,他们所有选择的不同组合可能得到四种结局。我们可将这四种结局依次表示为(坦白,坦白),(坦白,不坦白),(不坦白,坦白)和(不坦白,不坦白,)括号中前后两种策略分别为对局者A和B所选择的策略。矩阵中的数字表明在不同结局下他们各自的得益,前一数字是对局都A的得益。后一数字则是对局者B的得益。在本例中,囚犯得到的是惩罚,因而他们的得益是负的。
分析一下上述矩阵,可以发生囚犯A和B都面临一种两难境地。如果他们都听从检察官的劝告而坦白的话,他们将
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被判入狱5年;如果他们都选择不坦白的策略,他们都将只被判2年。入狱2年当然比入狱5年要好得多,但问题是,即使他们曾经订立攻守同盟,在背靠背后地被审讯的情况下,同伙人还是可信任的吗?此时他们都将面临同伙人背叛的风险,也就是面临被判8年的风险。特别是,如果检察官:“他已经坦白了你还不坦白吗?”这两个囚犯谁还能守口如瓶呢?
在这样一个对局中,最可能出现的是什么结局?显然,是两个都坦白,即(坦白,坦白)的结局。
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二、上策与上策均衡
在市场竞争中,有许多情况与囚犯的困境是完全类似的,其中十分典型的是价格竞争的策略选择。
假设一个市场中仅有A、B两家企业,每家企业可采取的定价10元或15元,我们可用下面的得益矩阵来说明每种策略组合的结果。现在矩阵中每一对数字,前一数字表示企业A可获得的利润,后一数字表示企业B能获得的利润,单位为万元。
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企业B
10元
15元
企业A
10元
15元
100, 80
50, 170
180,30
150,120
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如果两家企业都采取低价竞争的策略,他们的利润状况都将远远不如都采取高价策略的结局。但如果企业A和B能够了解这一矩阵所示各种结果,并能采取一种相互合作的态度,那末,他们都采取定价15元的策略就能获得更高的利润。这两种两难境况与囚犯的困境是一样的。合作能够产生更高利润,但只要任何一方(例如企业A)采取不合作的态度(定价10元),它就可能获得对它更有利的结果,而另一方(企业B)则会受损(即此时A可盈利180万元,而B则仅获利30万元)。
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