扭转刚度.ppt

文档介绍：§3-5 圆轴扭转时的变形由公式 P GI T dx d??得到 dx GI Td P???d相距 dx的两个截面之间的相对扭转角φ相距 l 的两个截面之间的相对扭转角积分,得: ?? lP dx GI T?对于等直圆轴, T为常数时 P GI Tl?? eM eMlφ一、圆轴扭转角的计算对于等直圆轴, T为常数时 P GI Tl??φ相距 l 的两个截面之间的相对扭转角φ弧度 P GI圆轴的抗扭刚度对于阶梯轴,以及等直圆轴但扭矩为阶梯形变化的情况, ?? P GI Tl ?分段计算,求代数和 eM eMl 二、圆轴扭转刚度的计算圆轴扭转刚度条件为: 单位长度扭转角 l ???? P GI T???显然???????????单位长度扭转角的许可值?? m 0圆轴扭转刚度条件为: ??????????????? 180 max P GI T T 155 )(mN?例题 M Ⅱ= 已知已知: mN?M Ⅲ= mN?M Ⅳ= 155 mN?M ⅣM ⅡM Ⅲ轴的材料为 45钢, ???=40MPa G =80GPa ??????? m 。解:作轴的扭矩图 T 155 )(mN?M ⅣM ⅡM Ⅲ mNT?? 155 max???????? 3 max max max 16D TW T t轴的强度条件为: ?? m TD 2 36 3 max 10 72 .2 10 40 155 16 16 ????????????????????????? 180 32 180 4 max max maxDG T GI T P轴的刚度条件为: ?? m G TD 0295 . 10 80 155 180 32 180 32 492 42 max??????????????最后应选择: mm D 30 ?利用圆轴扭转时的变形条件可以求解扭转超静定问题。扭转超静定问题 eMAC Bl ab 两端固定的圆轴, 受力如图, 求:两端的约束力偶矩 eMAC Bl ab eMAC B AM BM 轴受力如图??0 xM)1( BAeM M M??一次超静定变形条件: 0? BA?T AM BM 0??? CA BC BA???0??? P A P B GI aM GI bM)2( B AMa bM?联解( 1)( 2),得: e AMba bM?? e BMba aM??§3-6 圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形 1、螺旋角α很小, 簧丝由空间螺旋线平面圆周 2、簧丝的直径 d 远小于弹簧的中径 D, 簧丝由平面圆周曲杆直杆一、计算假设 FαD d FD d 二、应力分析 F2 D SF T 簧丝横截面上的内力: 簧丝横截面上的应力: FF S?剪力: 2 FD T?扭矩: 1、剪力引起的近似认为是均匀分布 SF 1?2、扭矩引起的按照圆轴扭转计算 T 2? 1? max 2?簧丝横截面上的应力: max 2?AA 1?d 22 144 d Fd F????? 3 3 max 28 16 2d FD d FD W T t??????最大切应力发生在簧丝横截面内侧的 A点, 32 max 21 max84d FD d F?????????????????12 8 3 maxD dd FD ??