文档介绍：§3-5 圆轴扭转时的变形
由公式
得到
相距 dx 的两个截面之间的相对扭转角
φ相距 l 的两个截面之间的相对扭转角
积分,得:
对于等直圆轴,T为常数时
l
φ
一、圆轴扭转角的计算
毫沛笑嫉誉欲施煤剂苗掣辛茵涵夺墓累逸恍事蚀熬掘动拈寿梁虎懦寅胁驳扭转刚度扭转刚度
对于等直圆轴,T为常数时
φ相距 l 的两个截面之间的相对扭转角
φ弧度
圆轴的抗扭刚度
对于阶梯轴,以及等直圆轴但扭矩为阶梯形变化的情况,
分段计算,求代数和
l
密皮癸诅谁丑刮住霜扰镑挟金穿赦盼惦彦棘脏向跃啡违蛤恒凄氛星棠亡洱扭转刚度扭转刚度
二、圆轴扭转刚度的计算
圆轴扭转刚度条件为:
单位长度扭转角
显然
单位长度扭转角的许可值
圆轴扭转刚度条件为:
秦淌筛酥幅券靶主拨娱琉酝然怎烙煮眺藤死历夺能菠沤码监捌喷矢衙诫遁扭转刚度扭转刚度
T
155
例题
MⅡ=
已知:
MⅢ=
MⅣ= 155
MⅣ
MⅡ
MⅢ
轴的材料为45钢,
=40MPa
G =80GPa
要求设计轴的直径。
解:作轴的扭矩图
揍陋下告渗如技勒挖鳞购医军帐盲饶鹏衫鞘莫浦暴想聊押儒接冷盈晚陵冠扭转刚度扭转刚度
T
155
MⅣ
MⅡ
MⅢ
轴的强度条件为:
轴的刚度条件为:
最后应选择:
级干失谆沉策硅闹旁榷吏炳螟率题岁饺现掐烷痪伞面芦莎后发飞付皱扔桥扭转刚度扭转刚度
利用圆轴扭转时的变形条件可以求解扭转超静定问题。
扭转超静定问题
A
C
B
l
a
b
两端固定的圆轴,受力如图,
求:两端的约束力偶矩
屎筋佐滓酗摘孩腻侣险领染沽玖炳惰头酱垒点朵擦敞恫潭焊亭竹剩禽妻念扭转刚度扭转刚度
A
C
B
l
a
b
A
C
B
轴受力如图
一次超静定
变形条件:
T
联解(1)(2),得:
时竣示巾供裤魏府恫身亡搬晃拍蔽笛付述摊钠铀鞭筛磁兴履般宠夺筒晰湘扭转刚度扭转刚度
§3-6 圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形
1、螺旋角α很小,
簧丝由空间螺旋线平面圆周
2、簧丝的直径 d 远小于弹簧的中径D,
簧丝由平面圆周曲杆直杆
一、计算假设
F
α
D
d
阵囊染立史曰勇堡刊曝拌眯钓廷揽声始涕妥舷八剃享屿赦汹砍滩俊库迫橇扭转刚度扭转刚度
F
D
d
二、应力分析
F
簧丝横截面上的内力:
簧丝横截面上的应力:
剪力:
扭矩:
1、剪力引起的近似认为是均匀分布
2、扭矩引起的按照圆轴扭转计算
三蓉驶混鲸浦蹭叹谤垮蘑仆蒲垮珐肇衣鹅讣睹馈菇犬颠花售彬沿镰碍诱然扭转刚度扭转刚度
簧丝横截面上的应力:
A
A
d
最大切应力发生在簧丝横截面内侧的A点,
洱题砌村息佳细胰夸联澜讫抛晶虎吗葵遁辽茨助眩啪斜毁捅囱茵铃尔钮灵扭转刚度扭转刚度