文档介绍：圆知识点概要
班级：姓名：学号
  1. 圆的基本元素：
（1）圆的位置由圆心确定，圆的大小由半径长度确定，半径相等的两个圆为等圆。
（2）连结圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦是直径，直径是弦，但弦不一定是直径。
（3）圆上任意两点间的部分叫弧，直径两个端点间的弧叫做半圆，大于半圆周的圆弧叫做优弧，小于半圆周的弧叫劣弧

2. 圆的对称性
（1）圆是轴对称图形，任一条直径所在的直线都是它的对称轴，圆是中心对称图形，对称中心是圆心，特别地，圆具有旋转不变性，即圆无论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合。
（2）在同圆或等圆的弧、弦与圆心角中，只要有一组量相等，那么另外两组量也分别相等。
（3）垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的弧（垂径定理）
3. 圆周角
（1）顶点在圆上并且两边与圆相交的角叫圆周角。（2）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°
（3）同弧或等弧所对的圆周角相等。
（4）在同圆中，一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。
（5）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。（6）90°的圆周角所对的弦是直径。
知识点1. 点与圆的位置关系
如果圆的半径为r，某一点到圆心的距离为d，那么：
（1）点在圆外（2）点在圆上（3）点在圆内
 知识点2. 圆的确定
（1）过一点作圆：以这一点以外的任意一点为圆心，以这两点间的距离为半径即可作出。这样的圆有无数多个。
（2）过二点作圆：以这两点连线的垂直平分线上的任一点为圆心，以这一点到两个已知点的距离为半径即可作
出，所以过两点可作无数个圆。
（3）过三点作圆：<1>不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是每两点连线的垂直平分线的交点；
<2>过在同一条直线上的三点不能作圆。
知识点3. 直线和圆的位置关系
<1>直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时的直线叫圆的割线。
<2>直线和圆有惟一公共点时，叫做直线和圆相切，这时的直线叫圆的切线，惟一的公共点叫做切点。
<3>直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
性质与判定：设⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d
<1>直线与⊙O相交 <2>直线与⊙O相切 <3>直线与⊙O相离
 知识点4. 切线的判定与性质
（1）切线的判定方法：
<1>直线和圆有惟一公共点时，直线和圆相切。
<2>到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。
<3>经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
（2）切线的性质：
<1>圆的切线垂直于经过切点的半径。
<2>经过切点且垂直于切线的直径必过圆心。
<3>经过圆心且垂直于切线的直线必过切点。
 知识点5. 切线长定理
过圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
 
知识点6. 圆与三角形
（1