文档介绍：平面向量的数量积
孙卫妮
北师大版实验教科书必修四
第二章平面向量
教材分析
教法学法
说课程序
课堂结构
教学过程
教学评价
在此之前我们学****了平面向量的数量积的线性运算,而平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，也是高中数学的一个重要概念，在数学、物理等学科中应用十分广泛。其中数量积的概念既是对物理背景的抽象，又是研究性质和运算律的基础。同时也因为在这个概念中，既有长度又有角度，既有形又有数，是代数、几何与三角的最佳结合点，不仅应用广泛，而且很好的体现了数形结合的数学思想，可见本节课在整个教材体系中也起着承上启下的作用。使得数量积的概念成为本节课的核心概念，自然也是本节课教学的重点。
教材分析
地位作用
目标
重点
难点
知识目标：
①了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义；
②体会平面向量的数量积与向量投影的关系，掌握数量积的性质和运算律，
并能运用性质和运算律进行相关的运算和判断；
能力目标：
体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。
情感目标：
通过本节课的学****激发学生学****数学的兴趣，体会学****的快乐。
重点:

平面向量的数量积定义。

难点:

平面向量的数量积定义及平面向量数量积的性质
教法
考虑学生具体情况，本节课的实际特点，主要采用“启发探究式的教学方法,”在教学中突出以下两点:
(1)由教材的特点确立类比思维为教学的主线。
(2)由学生的特点确立问题引入、讲练相结合的学****方法。本节课中,除使用常规的教学手段外,，增大了课堂容量。
学
法
德国大教育家第斯多惠说过：“一个差的教师只会奉献，而好的教师则教给学生发现真理。”现代教育理论认为：现代的教学，应以发现为重点，确实帮助学生学会用多种方法解决问题，教会学生自主学****合作学****同时善于动手动脑仍是学****中永恒的重要方法。
课堂结构
探究性质
应用概念
小结提升
作业设计
抽象概念
情景导入
㈠问题情境，导入新课
问题1：我们已经研究了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？
问题2：我们是怎么引入向量的加法运算的？我们又是按照怎样的顺序研究了这种运算的？
期望学生回答：物理模型→概念→性质→运算律→应用SFα
问题3：如图所示，一物体在力F的作用下产生位移S，
（1）力F所做的功W= ________。
（2）请同学们分析这个公式的特点：
W（功）______ 量，
F（力）是_______ 量，
S（位移）是______ 量，
α是 ___________.
S
F
α
意图:
问题1的设计意图:在于使学生了解数量积的数学背景。
问题2的设计意图:在于使学生在与向量加法类比的基础
上明了本节课的研究方法和顺序，为教学活动指明方向。
问题3的设计意图:在于使学生了解数量积的物理背景
教学过程
㈡自主探究
1、概念的抽象
2、概念的明晰
3、探究数量积的几何意义
4、研究数量积的物理意义
5、数量积的性质
意图:
这样设计体现了教师只是教学活动的引领者，而学生才是学****活动的主体，让学生成为学****的研究者，不断地体验到成功的喜悦，激发学生参与学****活动的热情，不仅使学生获得了知识，更培养了学生由特殊到一般的思维品质。
（四）应用与提高（多媒体给出）

例1、例2、例3
意图:
本节教材共安排了1道例题，我根据学生实际又增加了两道，教学时，我重点从完成计算后，进一步提出问题，主要作用是，在继续巩固性质的同时，教给学生如何利用数量积来判断两个向量的垂直，是平面向量数量积的基本应用之一，教学时重点给学生分析数与形的转化原理。
（五）课堂小结、作业设计
谈谈你这节课的收获吧!
(学生各述,老师总结.)
作业设计
1、、5、6。
2、拓展与提高
意图:
通过上述问题，使学生不仅对本节课的知识、技能及方法有了更加全面深刻的认识，同时也为下一节做好铺垫，继续激发学生的求知欲
意图:
在这个环节中，我首先考虑检测全体学生是否都达到了“课标”的基本要求，因此安排了一组教材中的****题，目的是让所有的学生继续加深对数量积概念的理解和应用，为后续学****打好基础。其次，为了能让不同的学生在数学领域得到不同的发展，我又安