文档介绍：如何学好高等数学微积分如何学好高等数学微积分几点建议。一、学习高等数学, 首先要理解知识间的必然联系, 在头脑中形成一个知识网络。《高等数学》(一) 微积分教材共有八章,涉及极限、微分、积分、级数、微分方程等方方面面的知识,需要理解、记忆、掌握、熟练运用大量的定理与公式。这就要求学习者在学习的过程中, 理清思路,弄清整本教材的脉络。该课程的核心是微积分, 围绕这一核心, 需要了解作为微积分研究对象的一元函数和多元函数的概念。极限理论和方法是微积分建立,无穷级数学习的基础, 因而极限论成为重要的基础内容。而微分方程则是微积分的一个应用, 它与微积分有着密切的联系。从这些方面来看, 虽然函数、极限、微分、积分、无穷级数、微分方程各自有各自的特点, 但它们又是一个密不可分的整体。为此, 在学习的过程中, 应该掌握好每一块内容的重点和要点, 由点带动面的学习, 由局部带动整体的理解。二、学习高等数学时, 注意多归纳、勤总结。归纳总结能帮助学习者将一些比较分散的知识集中起来,做到对某一方面的知识有一个全面、深入的了解,这样在解决问题时,头脑中会形成更多的思路,找到更多的解题方法。下面是对极限求法的一个归纳总结,以此说明归纳总结的重要性,同时也希望能对学习者起到一个抛砖引玉的作用。求数列或函数极限, 是高等数学里的一类基础而重要的问题。常见的求法归纳起来有如下几种: 1 .先估计数列或函数的极限值,而后利用定义进行验证,这是求极限的最基本的方法,可用于求一些简单的极限。 2 .利用有限个函数的和、差、积、商以及复合函数求极限的运算法则求极限,可以使一些复杂的极限计算问题得到简化。 3. 利用无穷小的性质求极限。这主要包括:①有限个无穷小的和(差、积) 仍是无穷小。②有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小。③非零无穷小与无穷大互为倒数。④等价无穷小代换。当求两个无穷小之比的极限时, 分子与分母都可用等价无穷小代替。正因为等价无穷小的这一性质, 所以在求极限时, 可以简化计算, 减少运算量, 快速地解决问题, 起到事半功倍的效果。要用好此性质, 当然需要适当掌握一些等价的无穷小量。 4. 两个重要极限及其推广形式( 这里 f(x) 为一自变量同一变化过程中的无穷小量)。 5 .利用准则 I( 两边夹法则) 和准则Ⅱ( 单调有界数列必有极限) 求极限。 6. 利用洛必达法则求 0/0 型,( 无穷)/( 无穷)型,0, 无穷, 无穷- 无穷, 0的0 次方, 1 的无穷次方,无穷的 0 次方型函数极限。需要说明的是,求函数极限的方法很多,到底用哪一种方法简单,这需要具体问题具体分析。有时对一个问题, 我们需要两种或两种以上的方法才能简便、快捷地计算出结果。同时运用洛必达法则和等价无穷小代换,可以大大减少计算量,同时也减少了出错的可能。三、学习高等数学, 注意自始至终要做到学习与思考相结合。整个学习的过程就是思考的过程。我们在中学就知道, “学而不思则罔,思而不学则殆”的道理。这句话提醒我们只有把学习与思考结合起来, 才能不断发现问题, 有所收获。遇到一些典型问题要多加考虑, 追根溯源,这样不管问题如何变化,都能做到游刃有余。对于有些函数在高等数学里被称为变上、下限的积分函数。这类函数在极限问题和微分问题中是常见的, 由于该函数较为抽象, 学习和理解起来难度相对来说大一点。教