文档介绍：2021年普通高等学校招生全国统一考试(全国乙卷）
数学
本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
，选出每小题答案后，用 28铅笔在答题卡上对应题目选项
的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不
能答在试卷上，
，答案必须写在答题卡各题目
指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。
选择题：本题共12小题，每小题5分，总共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则Cu（MUN）=
A.{5}
B.{1,2}
C.{3,4}
D.{1,2,3,4}
=4+3i，则z等于
A.-3-4i
B.-3+4i
-4i
+4i
：∃xϵR，sinx<1，命题q:∀xϵR，e|x|≥1，则下列命题中为真命题的是
∧q
B.¬p∧q
∧¬q
D.¬(p∨q)
（x）=sinx3+cosx3的最小正周期和最大值分别是
，y满足约束条件x+y≥4x−y≤2y≤3,则z=3x+y的最小值为
−cos25π12=
B. 33
C. 22
D. 32
(0,12)随机取1个数，则取到的数小于13的概率为
A. 34
B. 23
C. 13
D. 16
=x2+2x+4
=sinx+4sinx
=2x+22−x
=lnx+4lnx
=1−x1+x，则下列函数中为奇函数的是
A. fx−1−1
B. fx−1+1
C. fx+1−1
D. fx+1+1
-A1B1C1D1，P为B1D1的重点，则直线PB与AD1所成的角为
B. π3
C. π4
D. π6
：x25+y2=1的上顶点，点P在C上，则|PB|的最大值为
C. 5
≠0,若x=a为函数f(x)=a(x−a)2(x−b)的极大值点，则
<b
>b
<a2
D. ab>a2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
=(2,5),b=(λ,4)，若a//b，则λ=________.
−y25=1的右焦点到直线x+2y-8=0的距离为_________.
∆ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为3，B=60°，a2+c2=3ac，则b=_______.
①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为 （写出符合要求的一组答案即可）。
三、解答题
（一）必考题
17.（12分）
某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：
旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别为x和y,样本方差分别记为S12和S22.
（1）求x，y，S12，S22
（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果）y−x≥2S12+S2210，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）.
18. （12分）
如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，M为BC的中点，且PB⊥AM.
证明：平面PAM⊥平面PBD；
若PD=DC=1，求四棱锥P-ADCD的体积.
19.(12分)
设an是首项为1的等比数列，数列bn满足bn=nan3，已知a1，3a2，9a3成等差数列.
(1)求an和bn的通项公式；
(2)