文档介绍：基于多学科优化设计方法的白车身轻量化
     
 
 
 
 
 
     
     
 
 
 
 
 
     
 
 
 
 
    0引言
     
    大量的研究表明，汽车质量每减少10%，油耗可降低6%-8%，排放量减少5%-6%因此，如何在满足被动安全法规以及NVH(Noise，vibration and harshness)性能的前提下，减轻汽车结构质量已经成为汽车行业的研究热点。汽车白车身的设计较为复杂，需要使其安全性、强度、刚度、NVH等多个学科性能指标达到优化配置，才能使汽车满足使用性能要求。传统的白车身设计方法通常只考虑单个设计因素的影响，如白车身抗撞性设计中为了使整车安全性提高，通常需要增加零件或壁厚；在白车身NVH设计中为了使其刚度和低阶固有振动频率提高，也需要增加零件数量或壁厚。但与此同时却增加了整车的结构质量。白车身轻量化设计必需综合考虑不同设计因素和多个学科性能指标对整车性能的影响，在多学科和多目标间寻找最优解，从而使汽车的各项性能指标达到合理匹配。因此，汽车的轻量化设计其实就是一个多学科设计优化(Multidisciplinary design optimization， MDO)过程。国外大型汽车公司已开始把MDO方法应用于汽车设计领域，国内应用还相对较少，湖南大学在将MDO应用于汽车的轻量化设计上做了一些研究工作。
 
    本文在进行白车身轻量化优化设计时分别考虑了整车侧面碰撞安全性与白车身一阶弯曲、扭转模态及其静态弯曲、扭转刚度多个学科性能指标的影响。整车侧面碰撞属于大变形、大位移、强几何非线性和物理非线性的动态过程，直接对其进行优化几乎不可能，因而采用建立近似模型的方法来代替整车碰撞与白车身的有限元模型，在保证计算精度的情况下，利用近似模型进行设计优化，显著提高了优化分析效率。
 
    1 相关模型及试验方案
 
    多学科设计优化数学模型
    
    多学科优化问题的数学表达式如式(1)所示：
 
 
    式中：x为设计变量；f(x，u(x))为目标函数；hj(x，u(x))为等式约束；gi(x，u(x))为不等式约束；m为等式约束个数；n为不等式约束个数；u (x)为系统分析方程确定的状态方程。
 
    最优拉丁超立方试验设计
    
    最优拉T超立方试验设计(Optimal Latin hyper-cube design，Opt LHD)改进T随机拉T超立方设计的均匀性，使因子和响应的拟合更加精确真实，使所有的试验点尽量均匀地分布在设计空间内，具有非常好的空间填充性和均衡性。图1(a)为拉丁超立方随机生成的试验点分布，图1(b)为最优拉丁超立方生成的更加均匀分布的试验点。
 
 
    图1 随机拉丁超立方设计和最优拉丁超立方设计
 
    Latin hypercube design(LHD) and optimal
 
    响应面方法
    
    响应面方法(Response surface  methodology，RSM)是利用多项式函数拟合设计空间的一种优化方法。它可以通过较少的试验在