文档介绍：会计学
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上海海事大学概率论34
分布函数的基本性质
1、单调不减性：若x1<x2, 则F(x1)F(x2);
3、右连续性：对任意实数x，
反之，具有上述三个性质的实函数，必是某个随机变量的分布函数。故该三个性质是
分布函数的充分必要性质。
2、规范性：对任意实数x，0F(x)1，且
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由定义知 X 落在区间( a ,b ] 里的概率可用分布函数来计算：
b
x
a
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a
x
]
a
a-Δx
x
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用分布函数表示概率
请
填
空
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例1 X 的分布律如下，求分布函数并作图
X
0
1
2
p
7/15
7/15
1/15
解
分布函数为
离散型随机变量的分布函数
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0
1
2
x
1
F(x)
的图形为:
7/15
7/15
1/15
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一般情形为:
x2
x1
x
1
xn
xk
pk
p2
p1
pn
x
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离散型随机变量的分布函数F( x) 的图像是呈阶梯状上升的右连续曲线, 在 X 的可能取值 xk 处发生间断, 间断点为第一类跳跃间断点, 在间断点处有跳跃值 pk
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对任意实数 x , 若随机变量 X 的分布函数可写成：
定义
其中 ,则称 X 是连续型随机变量,称f ( x )为X 的概率密度函数, 简称为密度函数或概率密度。 记为:
§ 连续型随机变量的分布
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