文档介绍：初中一年级数学上册第三章
整式的加减
——合并同类项
设计者:张伟明
想一想:
多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5有6项,它们分别是:
3x2y -4xy2 -3 5x2y 2xy2 5
如果把这些项中具有相同特征的项归为一类,你认为上述多项式中哪些项可以归为一类?
3x2y 和 5x2y , -4xy2 和 2xy2, -3和 5
他们都有共同的特征:
所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等这样的项我们称之为同类项
K为何值时,3xky与-x2y是同类项?
思考
解:要使3xk与-x2y是同类项,这两项中x的次数必须相等,即k=2,
所以当k=2时,3x2y与-x2y是同类项。
上面两个同类项的和是多少?
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。
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?
!
所以上面两个同类项的和是 3x2y-x2y=2x2y
做一做
例3:合并下列多项式中的同类项:
(1)2a2b-3a2b+5a2b
(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
解:
例4:求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3。
解:
解:(1) 2a2b-3a2b+5a2b
= (2-3+5)a2b
= 4a2b
(2) a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
= a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3
= a3+(-1+1)a2b+(1-1)ab2+b3
= a3+b3
解: 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1
= (3-2+1)x2+(4-1-3)x-1
= 2x2-1
原式=2 ×(-3)2 – 1 = 17
试一试:
把x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?
小结:
1、同类项: 所含字母相同,并且相同字
母的指数也分别相等的项。
2、合并同类项:把同类项的系数相加,
所得的结果作为系数,字母
和字母的指数保持不变。
练习:书中121页第1、2、3题。