文档介绍：创新学分任务书设计(论文)题目香农采样定理学 院名称计 算机与信息学院专业(班级) 通信工程 09_ 级2班姓名(学号) 王惠 20082449 指导教师丁志中系(教研室)负责人课题意义:采样定理,又称香农采样定理,奈奎斯特采样定理,是信息论, 特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论. E. T. Whittaker (191 5年发表的统计理论),克劳德·香农与 Harry Nyquist 都对它作出了重要贡献。另外, V. A. Kotelnikov 也对这个定理做了重要贡献。采样是将一个信号(即时间或空间上的连续函数)转换成一个数值序列(即时间或空间上的离散函数)。采样定理指出, 如果信号是带限的,并且采样频率高于信号带宽的一倍,那么,原来的连续信号可以从采样样本中完全重建出来。带限信号变换的快慢受到它的最高频率分量的限制,也就是说它的离散时刻采样表现信号细节的能力是有限的。采样定理是指,如果信号带宽小于奈奎斯特频率(即采样频率的二分之一),那么此时这些离散的采样点能够完全表示原信号。高于或处于奈奎斯特频率的频率分量会导致混叠现象。大多数应用都要求避免混叠,混叠问题的严重程度与这些混叠频率分量的相对强度有关。采样背景: 从信号处理的角度来看, 此采样定理描述了两个过程: 其一是采样, 这一过程将连续时间信号转换为离散时间信号; 其二是信号的重建, 这一过程离散信号还原成连续信号。连续信号在时间(或空间)上以某种方式变化着,而采样过程则是在时间(或空间)上,以 T为单位间隔来测量连续信号的值。 T称为采样间隔。在实际中, 如果信号是时间的函数,通常他们的采样间隔都很小,一般在毫秒、微秒的量级。采样过程产生一系列的数字,称为样本。样本代表了原来地信号。每一个样本都对应着测量这一样本的特定时间点,而采样间隔的倒数, 1/T 即为采样频率, fs, 其单位为样本/秒,即赫兹(hertz) 。信号的重建是对样本进行插值的过程,即,从离散的样本 x[n] 中,用数学的方法确定连续信号 x(t) 。混叠如果不能满足上述采样条件,采样后信号的频率就会重叠,即高于采样频率一半的频率成分将被重建成低于采样频率一半的信号。这种频谱的重叠导致的失真称为混叠,而重建出来的信号称为原信号的混叠替身,因为这两个信号有同样的样本值。一个频率正好是采样频率一半的弦波信号,通常会混叠成另一相同频率的波弦信号,但它的相位和振幅改变了以下两种措施可避免混叠的发生:提高采样频率,使之达到最高信号频率的两倍以上; 引入低通滤波器或提高低通滤波器的参数;该低通滤波器通常称为抗混叠滤波器抗混叠滤波器可限制信号的带宽,使之满足采样定理的条件。从理论上来说, 这是可行的,但是在实际情况中是不可能做到的。因为滤波器不可能完全滤除奈奎斯特频率之上的信号,所以,采样定理要求的带宽之外总有一些“小的”能量。不过抗混叠滤波器可使这些能量足够小,以至可忽略不计。减采样当一个信号被减采样时,必须满足采样定理以避免混叠。为了满足采样定理的要求,信号在进行减采样操作前,必须通过一个具有适当截止频率的低通滤波器。这个用于避免混叠的低通滤波器,称为抗混叠滤波器。光学基础知识:摄影镜头调制传输函数 MTF 解读镜头是摄影师和摄影爱好者投资最高的设备之一,也是决定拍摄质量的最重要的因素。因此,镜头的质量,历来受到极大的重视。我们当然会很关心摄影镜头的测量方法。摄影的最终产品是照片,所以,根据拍摄照片的质量来评价镜头质量,这是我们最先想到的,也是最基本的测试镜头的方法。实拍照片评价镜头质量的优点是结果直截了当,根据效果判断,比较放心。不过决定照片质量的客观因素很多, 而一张照片的“好”与“坏”又需要人的主观判断,很难通过测量得出客观的定量结果。大量的事实表明,影响拍摄质量最重要的因素是镜头的分辨率和反差。反差大小可以通过仪器很容易测量,而分辨率就不那么容易了!现在我们经常采用拍摄标准分辨率板的方法测量镜头的分辨率。将拍摄了标准分辨率板的底片放到显微镜下人工判读,看最高能够分辩多少线条密度。分辨率的单位是线对/毫米( lp/mm) ,一黑一白两条线算是一个线对,每毫米能够分辩出的线对数就是分辨率的数值。由于这种方法还是要受到胶片分辨率的客观影响和人工判读的主观影响,所以并不是最准确最理想的方法。现在,让我们从另一个角度出发,将镜头看作一个信息传递系统:被拍摄景物反射出来的光线是它的输入信息,而胶片上的成像就是它的输出信息。一个优秀的镜头意味着它的输出的像忠实的再现了输入方景物的特性。喜欢音响的朋友都知道,高保真放大器的输出,应当准确地再现输入信号(图 1)。当输入端输入频率变化而幅度不变的正弦信号时,输出正弦波信号幅度的变化反映了放大器的频幅特性。频幅特性越平坦,放大器性能越好(图 2)! 图1