文档介绍：概率论与数理统计****题及答案
****题 一
1 .见教材****题参考答案.
A，B，C 为三个事件，试用 A，B，C
（1） A 发生，B，C 都不发生；
（2） A 与 B 发生，C
（3） A，B，C 都发生；
（4） A，B，C
（5） A，B，C 都不发生；
（6） A，B，C
（7） A，B，C 至多有 2 个发生；
（8） A，B，C 至少有 2 个发生.
【解】（1） A BC （2） ABC （3） ABC
（4） A∪B∪C= AB C∪ A BC ∪A BC ∪ A BC∪A B C∪AB C ∪ABC= ABC
(5) ABC = A B C (6) ABC
(7) A BC∪A B C∪AB C ∪ AB C∪A BC ∪ A BC ∪ ABC = ABC = A ∪ B ∪C
(8) AB∪BC∪CA=ABC ∪A B C∪ A BC∪ABC
3. .
A，B 为随机事件，且 P（A）=,P(AB)=，求 P（ AB ）.
【解】 P（ AB ）=1P（AB）=1[P(A)P(AB)]
=1[]=
A，B 是两事件，且 P（A）=,P(B)=,
（1） 在什么条件下 P（AB
（2） 在什么条件下 P（AB
【解】（1） 当 AB=A 时，P（AB）取到最大值为 .
（2） 当 A∪B=Ω 时，P（AB）取到最小值为 .
A，B，C 为三事件，且 P（A）=P（B）=1/4，P（C）=1/3 且 P（AB）=P（BC）=0，
P（AC）=1/12，求 A，B，C 至少有一事件发生的概率.
【解】 P（A∪B∪C）=P(A)+P(B)+P(C)P(AB)P(BC)P(AC)+P(ABC)
1
1 1 1 1 3
= + + =
4 4 3 12 4
7. 52 张***牌中任意取出 13 张，问有 5 张黑桃，3 张红心，3 张方块，2 张梅花的概率
是多少？
5 3 3 2 13
【解】 p= C13 C 13 C 13 C 13 / C 52
8.
（1） 求五个人的生日都在星期日的概率； （2） 求五个人的生日都不在星期日的概率；
（3） 求五个人的生日不都在星期日的概率.
5
【解】（1） 设 A1={五个人的生日都在星期日}，基本事件总数为 7 ，有利事件仅 1 个，故
1 1 5
P（A1）= =（ ） （亦可用独立性求解，下同）