完全平方公式习题.docx

文档介绍：完全平方公式
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结论：
完全平方和公式：(a+b) 2=
完全平方差公式：(a— b) 2 =.
二、 练****br/>1、判断下列各式是否正确 ，如果错误，请改正在横线上
(a+b) 2=a2+b2( )
(a+b) 2=a2+2ab+ b2( )
(a-b) 2 =a2 -b 2 ( )
(a-2) 2=a2-4( )
2、你准备好了吗？请你对照完全平方公式完成以下练****br/>(a+ b) 2=a2+2ab+ b2
(a—b) 2 =a2 —2ab+ b2
(2a+1) 2=( )2+2( ) ( ) + ( ) 2=
(2x-y) 2= ( ) 2- ()() + () 2=
(3x+2y) 2=( ) 2+— ( ) ( ) + ( ) 2=
(2m-n) 2=( ) 2- ()() + () 2=
⑸(3x+1y) 2= ( ) 2+― ( ) ( ) + ( ) 2=
2
3、不使用计算器，你能快速求出下列各式的结果吗？请试一试
(1) 98 2 = ( 100—
)2=( )2-2( ) ( ) + ()
解：原式=
，-、 一 2
(3) 499
4、计算：⑴3)
解：原式=
(2 ) (- 2m + n ) 2
(2) (30-)2

解：原式=
解：原式=
解：原式=
+ 1) (-2a-1)
(3) (- 2m - n ) 2 (4) (2a
解：原式=
(5)
(2 a+ 1) — (1 — 2 a)
5、下列运算中，错误的运算有()
①(2x+y) 2=4x2+y2, ②(a-3b) 2=a2-9b2 ,
③(-x-y) 2=x2-2xy+y 2 , ④(x- 1) 2=x2-2x+ -,
2 4
个 个 个 个
呵
7、已知 x —y = 9, x・y=5,求 x2+y2 的值.
解： (x-y) 2=x2-2xy+y2
9 2 =x2-2 x 5 +y2
• ・ x 2 +y2 =
8、若 x— y=3, x - y= 1 0 .求 x2+y2 的值
C组题
1、一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm2,?这个正方形的边长是
2、x2+y2= (x+y) 2 —= (x —y) 2 +.
3、m2 + 工=(—) 2 —. m m
4、若 x —y = 9,.贝Ux2+y2=91, x y= .
5、如果 x+ 1 = 3 ,且 x>-,则 x— 1 =. x x x
6、下列各式计算正确的是( )
A. (a+b+c) 2=a2+b2+c2 B . (a+b —c) 2