文档介绍：.
课程名称：
实验名称：
控制理论乙
指导老师：
实验类型：
成绩：
控制系统的根轨迹分析
同组学生姓名：
一、实验目的和要求〔必填〕
三、主要仪器设备〔必填〕
五、实验数据记录和处理
七、讨论、心得
二、实验内容和原理〔必填〕
四、操作方法和实验步骤
六、实验结果与分析〔必填〕
一、实验目的和要求

二、实验内容和原理

一开环系统传递函数为
k(s2)
(s24s3)2
G(s)
绘制出此闭环系统的根轨迹，并分析系统的稳定性。

根轨迹是指，当开环系统某一参数〔一般来说，这一参数选作开环系统的增益
k〕从零变到无穷大时，
死循环系统特征方程的根在
s平面上的轨迹。因此，从根轨迹，可分析系统的稳定性、稳态性能、动态性
能。同时，对于设计系统可通过修改设计参数，使闭环系统具有期望的零极点分布，因此根轨迹对系统设
计也具有指导意义。在
MATLAB中，绘制根轨迹有关的函数有：
rlocus，rlocfind，pzmap等。

〔1〕编制MATLAB程序，画出实验所要求根轨迹
,求出系统的临界开环增益，并用闭环系统的冲击响应证
明之。
〔2〕在Simulink仿真环境中，组成系统的仿真框图，观察临界开环增益时系统单位阶跃响应曲线并记录
之。
三、主要仪器设备
计算机一台以及matlab软件，simulink仿真环境
四、实验源代码
>>A=[12];
>>B=conv([143],[143]);
>>G=tf(A,B)
G=
s+2
-------------------------------
s^4+8s^3+22s^2+24s+9
Continuous-timetransferfunction.
>>figure
>>pzmap(G)
.
.
>>figure
>>rlocus(G)
>>x=solve('s^4-22*s^2+9+2*k=0','-8*s^3+(24+k)*s=0')
x=
k:[5x1sym]
s:[5x1sym]
>>x0=
x0=
-9/2
-32*3^(1/2)
32*3^(1/2)
-32*3^(1/2)
32*3^(1/2)
>>x1=x0(3)
x1=
32*3^(1/2)
>>G1=G*32*3^(1/2)
G1=
+
-------------------------------
s^4+8s^3+22s^2+24s+9
Continuous-timetransferfunction.
>>G2=G1/(1+G1)
G2=
^5+^4+2106s^3+3769s^2+3159s+
-----------------------------------------------------------------------------------
s^8+16s^7+108s^6+^5+1440s^4+3306s^3+4741s^2+3591s+107