文档介绍：第七讲 因子分析与主成分分析
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模型选择是艺术，而不是科学。
——William Navidi
统计名言
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因子分析得到的是什么？
因子分析方法在部分领域应用的一些例子
心理学：心理学家瑟斯登对56项测验的得分进行因子分析，得出了7中主要智力因子：词语理解能力，语言流畅能力、计数能力、空间能力、记忆力、知觉速度和推理能力
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因子分析得到的是什么？
医学：一位研究者对山东某县2000～2002年3年的全死因调查资料中不同地区各恶性肿瘤标化死亡率进行因子分析后发现，该县居民恶性肿瘤的发病和死亡具有明显的地区分布。在地区分布中，各种恶性肿瘤的死亡具有一定程度的聚集性。％；10种恶性肿瘤中，被解释的比例最小也在62％以上；而胃癌、白血病、膀胱癌、乳腺癌、结肠癌死亡率被解释的比例均在77％以上，表明这10种恶性肿瘤之间存在中等偏强的内在联系和地区分布特点
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在研究实际问题时，往往需要收集多个变量。但这样会使多个变量间存在较强的相关关系，即这些变量间存在较多的信息重复，直接利用它们进行分析，不但模型复杂，还会因为变量间存在多重共线性而引起较大的误差。
为能够充分利用数据，通常希望用较少的新变量代替原来较多的旧变量，同时要求这些新变量尽可能反映原变量的信息。
主成分分析和因子分子正式解决这类问题的有效方法。它们能够提取信息，使变量简化降维，从而使问题更加简单直观。
主成分分析和因子分析 (Principal Component Analysis & Factor Analysis)
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因子分析的基本原理
因子分析有探索性因子分析和验证性因子分析两种。其中探索性因子分析的主要作用是简化数据和探索数据结构；验证性因子分析的作用是对数据结构的先在假设进行检验。
因子分析使用的方法是分解原始变量，通过相关找出潜在的“类别”，把每一类变量看作一个共同因子，从此确定数据结构。
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主成分分析的基本原理
严格来说，主成分分析只是一种中间手段，其作用为简化数据。主成分分析不能作为研究结果，应该在进行主成分分析之后继续使用其他多元统计方法进行分析。
主成分分析所使用的方法是通过线性变换将原来的多个指标组合成相互独立的少数几个能够反映出大部分信息的指标。
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spss的实现
在实际求解过程中，因子分析和主成分分析都有着一定的区别，计算上因子分析更为复杂。
但对于计算机，因子分析并不费事。因子分析比主成分分析多了“因子旋转(factor rotation)”这样一个步骤。
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对样本量的要求
主成分分析对于样本量没有严格的要求，只要把需要进行分析的样本都用于进行主成分分析即可。
因子分析理想的样本量是样本数为变量数的10~25倍，考虑到因子分析时的变量数通常很多，5~10倍的样本量也可以使用。
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主成分因子分析 Analyze→Dimention Reduction →Factor
KMO和Bartlett球形检验是分辨数据能否进行因子分析的一个重要指标
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