文档介绍：《全等三角形》导学案
导学案序号: 课型: 新授课总课时: 分课时:第一课时主备人: 张永慧
学习
目标
1、了解全等形、全等三角形的概念,明确全等三角形对应边、对应角相等。
2、在列举生活中常见的的全等图形的过程中,学会判断对应边、对应角的方法。
3、积极投入,激情展示,做最佳自己。
学习重点
全等三角形的性质及寻找全等三角形的对应边、对应角。
学习难点
寻找全等三角形的对应边、对应角。
学法
指导
通过观察,对比等活动加深理解。
知识
准备
旧知回顾:
举出现实生活中能够完全重合的图形的例子? 同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的(如图);全等形。回忆:举出现实生活中能够完全重合的图形的例子? 同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的(如图);
学习流程
预习回顾
预习自测:
1、全等形。能够完全重合的两个图形叫做.
(1) 一个图形经过平移,翻转,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻转,旋转前后的图形。
(2) 如果两个图形全等,它们的形状大小一定都相同吗?全等形的特征是和
2、全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做(如下图)。
“全等”用符号“≌”来表示,读作“全等于”,如上图记作△ABC≌△A1B1C1
叫对应顶点,A←→A1,B←→B1,C←→C1
叫对应边,AB←→A1B1,AC←→, ←→B1C1
叫对应角,∠A←→∠A1,∠B←→∠,∠C←→∠
注意:书写全等式时要求把对应顶点字母放在的位置上。
3、全等三角形的性质。全等三角形的相等, 相等。
用符号表示为
∵△ABC≌△A1B1C1 ∴ AB=A1B1, BC=B1C1, AC=A1C1
(全等三角形的)
∴∠ A= ∠ A1, ∠ B= ∠B1 ,
∠ C= ∠C1(全等三角形的)
B
D
A
C
F
二、合作探究
2、如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.
三、学以致用
1、如图△ABC≌△ADE,若∠D=∠B, ∠C= ∠AED,
则∠DAE= ; ∠DAB= 。
2、如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边,
AE是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD对应角,且
∠BAC=25°, ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,
∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度。∠BAD与
∠EAC相等吗?为什么?
拓展练习
五、当堂检测
1、全等用符号表示,读作: 。
2、若△ BCE ≌△ CBF,则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= .
3、判断题
1)全等三角形的对应边相等,对应角相等。( )
2)全等三角形的周长相等,面积也相等。( )
3)面积相等的三角形是全等三角形。( )
4)周长相等的三角形是全等三角形。( )
4、如图△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm,求DE的
作业:
小黑板1、2 、3
课后反思:
《全等三角形SAS》导学案
导学案序号: 课型: 总课时: 分课时: 第三课时主备人:
学习
目标
1、会画一个三角形与已知三角形全等(根据两边与夹角对应相等)
2、理解并掌握边角边的判定方法
3、利用边角边判定方法解决实际问题
4、探究具备“SSA”条件的两个三角形是否全等?
学习重点
三角形全等的条件.
学习难点
寻求三角形全等的条件
学法
指导
通过学生画图,剪贴的方法对比,得出结论。
知识
准备
怎样的两个三角形是全等三角形?全等三角形的性质是什么?三角形全等的判定(一)的内容是什么?
学习流程
探索新知
1、复习思考
上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形,三个角对应相等;三条边对应相等;两角和一边对应相等;两边和一角对应相等;前两种情况已经研究了,今天我们来研究第三种两边和一角的情况,这种情况又要分两边和它们的夹角,两边及其一边的对角两种情况。
2、探究一:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等?
(1)动手试一试
已知:△ABC
求作:,使,,
(2) 把△剪下来放到△ABC上,观察△与△ABC是否能够完全重合?
(3)归纳;由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定(二):
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形(可以简写成“”或“”)
(4)用数学语言表述全等三角形判定(二)
在△ABC和中,
∵∴△ABC≌
3、探究二:两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等?
通过画图或实验可以得出:
1、如图1已知△ABF与△DCE中,∠B=∠C,BE=CF,AB=CD,则△___≌△____
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