文档介绍：第三章多组均数间比较的方差分析
多组均数间比较方差分析
第一节方差分析（一）：单向方差分析
多组均数间比较方差分析
一、方差分析(analysis of variance,ANOVA)的基本思想
把全部数据关于总均数的离均差平方和分解成几个部分，每一部分表示某一影响因素或诸影响因素之间的交互作用所产生的效应，将各部分均方与误差均方相比较，依据F分布作出统计推断，从而确认或否认某些因素或交互作用的重要性。
多组均数间比较方差分析
二、完全随机设计的单因素方差分析
完全随机化设计(completely random design)：
在实验研究中，将全部观察对象随机分入k个组，每个组给予不同的处理，然后观察实验效应。
在调查研究中，按某个因素的不同水平分组，比较该因素的效应。
多组均数间比较方差分析
第1组第2组··· 第k组
X11
X12
···
X21
X22
Xk1
Xk2
···
···
X1 n1 X2 n2 Xk nk
n1
n2
nk
X
N
X ij为第i个处理组的第j个观察值，i=1，2， ···，g，j= 1，2， ···， nk ；
为第i个处理组的均数

为总均数，
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， 总=N-1

， 组间=k-1
均方 MS组间= SS组间/ 组间

， 组内=N-k
MS组内= SS组内/ 组内
：
=0
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总=N-1=（k-1）+（N-k）= 组间+组内
H0：1= 2 = ··· = k
F=MS组间/ MS组内
F服从自由度组间=k-1， 组内=N-k 的F分布，
表示为F~F（ 组间， 组内）
若F  F  （ 组间， 组内），P> ，不拒绝H0；
若F  F  （ 组间， 组内），P ，拒绝H0，接受H1。
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注1：
H0：1= 2 = ··· = k
H1： 1，2， ···， k不全相等，
不能用12 ···  k表示。
注2：优点
（1）不受比较的组数限制；
（2）可以同时比较多个因素的作用，以及因素间的
交互作用。
注3：条件
（1）各组样本是互相独立的；
（2）各样本来自于正态总体；
（3）方差齐性。
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有3种解毒药:A,B,C, ,用完全随机化方法将它们等分成4组,.
应用不同解毒药的大白鼠血中胆碱酯酶含量
组号胆碱酯酶含量(X ij ) ni
合计
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（1）建立检验假设，确定检验水准 。
H0：各组大白鼠血中胆碱酯酶含量的总体均数相等
H1：各组大白鼠血中胆碱酯酶含量的总体均数不全相等

（2）选定检验方法，计算检验统计量。
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