文档介绍：WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
高中数学公式及知识点总结大全精华版
高中文科数学公式及知识点速记
一、函数、导数
1、函数的单调性
(1)设那么
上是增函数；
上是减函数.
(2)设函数在某个区间内可导，若，则为增函数；若，则为减函数.
2、函数的奇偶性
对于定义域内任意的，都有，则是偶函数；
对于定义域内任意的，都有，则是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。
3、函数在点处的导数的几何意义
函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.
*二次函数：（1）顶点坐标为；（2）焦点的坐标为
4、几种常见函数的导数
①；②； ③；④；
⑤；⑥； ⑦；⑧
5、导数的运算法则
（1）. （2）. （3）.
6、会用导数求单调区间、极值、最值
7、求函数的极值的方法是：解方程．当时：
(1) 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；
(2) 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值．
指数函数、对数函数
分数指数幂
(1)（，且）.
(2)（，且）.
根式的性质
（1）当为奇数时，；
当为偶数时，.
有理指数幂的运算性质
(1) .
(2) .
(3).
注：若a＞0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.
.指数式与对数式的互化式: .
.对数的换底公式 : (,且,,且, ).
对数恒等式：(,且, ).
推论 (,且, ).
常见的函数图象
二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量
8、同角三角函数的基本关系式
，=.
9、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）
的正弦、余弦，等于的同名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号；
的正弦、余弦，等于的余名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号。
，，．
，，．
，，．
，，．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
，．，．
口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．
10、和角与差角公式
;
;
.
11、二倍角公式
.
.
.
公式变形：
12、函数的图象变换
①的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．
②数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数
的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．
13. 正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
函
数
性
质

图象
定义域
值域
最值
当时，；当
时，．
当时，
；当
时，．
既无最大值也无最小值
周期性
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
在
上是增函数；在
上是减函数．
在上是增函数；在
上是减函数．
在
上是增函数．
对称性
对称中心
对称轴
对称中心
对称轴
对称中心
无对称轴
14、辅助角公式
其中
?：（R为外接圆的半径）.

;;.

（1）（分别表示a、b、c边上的高）.
（2）.
18、三角形内角和定理
在△ABC中，有
.
19、与的数量积(或内积)
20、平面向量的坐标运算
(1)设A，B,则.
(2)设=,=，则=.
(3)设=，则
21、两向量的夹角公式
设=,=，且，则
(=,=).
22、向量的平行与垂直
设=,=，且
.
.
*平面向量的坐标运算
(1)设=,=，则+=.
(2)设=,=，则-=.
(3)设A，B,则.
(4)设=，则=.
(5)设=,=，则·=.
三、数列
23、数列的通项公式与前n项的和的关系
( 数列的前n项的和为).
24、等差数列的通项公式
；
25、等差数列其前n项和公式为
.
26、等比数列的通项公式
；
27、等比数列前n项的和公式为
或 .
四、不等式
28、。必须满足一正（都是正数）、二定（是定值或者是定值）、三相等（时等号成立）才可以使用该不等式）
（1