文档介绍：看谁算的快:1、已知: a+b =5 , a-b=3 ,求 a 2 -b 2的值。 2、已知: a+b =5 , m-n =3 , 求 am- an+bm-bn 的值????1)2( )1( 2 2x xx请把下列多项式写成整式乘积的形式)1(?xx)1 )(1(??xx?把一个多项式化成几个整式积的形式, 这种变形叫做把这个多项式因式分解(或分解因式). (3)ma+mb+mc= m(a+b+c ) 想一想:因式分解与整式乘法有何关系? 因式分解与整式乘法是互逆过程(x+y)(x-y) x 2 -y 2 整式乘法(x+y)(x-y) x 2 -y 2因式分解(x+y)(x-y) x 2 -y 2因式分解整式乘法练一练“理解概念”判断下列各式哪些是因式分解?为什么? (1) x 2 -4y 2 =(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x 2 -6xy (3) x 2 +4x+4=(x+2) 2 (4) (a-3)(a+3)=a 2 -9 (5) 2 π R+ 2 π r= 2 π(R+r) 因式分解整式乘法因式分解整式乘法因式分解下列从左到右的变形是分解因式的有( ) ⑴6x 2 y=3xy ·2x ⑵ a 2-b 2 +1=(a+b)(a - b)+1 ⑶ a 2-ab =a(a - b) ⑷ (x+3)(x - 3)= x 2-9 因式分解: ma mb mc ? ?把公因式提出来,多项式 ma+mb+mc 就可以分解成两个因式 m和( a+b+c) 的乘积。像这种因式分解的方法,叫做提取公因式法。( ) ma mb mc m a b c ? ????探索发现解:公因式多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式提公因式法因式分解:12a 2b 3-8a 3b 2-16ab 4试一试 8a 3b 2-12ab 3 c 的公因式是什么? 议一议议一议最大公约数相同字母最低次幂公因式 4ab 2一看系数 二看字母 三看指数步骤 12a 2b 3-8a 3b 2-16ab 4 练一练找出下列各多项式中的公因式: (1)8 x+64 (2)2ab 2 + 4abc ( 3) m 2n 3 -3n 2m 3 ( 4) 、a 2 b-2ab 2 +ab 8m 2n 22ab 问:多项式中的公因式是如何确定的? 提示:从公因式的系数,字母,字母的指数) ?多项式各项系数都是整数时,取?各项系数的最大公约数?相同字母最低次幂 ab