电脑基础知识数据结构图PPT学习教案.pptx

文档介绍：会计学
1
电脑基础知识数据结构图
图的基本术语
完全图：n个顶点的图中，每个顶点与其它n-1个顶点都有边
有向完全图——n个顶点的有向图最大边数是n(n-1)
无向完全图——n个顶点的无向图最大边数是n(n-1)/2
权——与图的边或弧相关的数叫~
网——带权的图叫~
子图——如果图G(V,E)和图G‘(V’,E‘),满足：
V’V
E’E
则称G‘为G的子图
顶点的度
无向图中，顶点的度为与每个顶点相连的边数
有向图中，顶点的度分成入度与出度
入度：以该顶点为头的弧的数目
出度：以该顶点为尾的弧的数目
路径——路径是顶点的序列V={Vi0,Vi1,……Vin}，满足(Vij-1,Vij)E 或 <Vij-1,Vij>E,(1<jn)
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路径长度——沿路径边的数目或沿路径各边权值之和
回路——第一个顶点和最后一个顶点相同的路径叫~
简单路径——序列中顶点不重复出现的路径叫~
简单回路——除了第一个顶点和最后一个顶点外，其余顶点不重复出现的回路叫~
连通——从顶点V到顶点W有一条路径，则说V和W是连通的
连通图——图中任意两个顶点都是连通的叫~
连通分量——非连通图的每一个连通部分叫~
(P159 )
强连通图——有向图中，如果对每一对Vi,VjV, ViVj,从Vi到Vj 和从Vj到 Vi都存在路径，则称G是~

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例
2
1
3
2
1
3
有向完全图
无向完全图
3
5
6
例
2
4
5
1
3
6
图与子图
例
2
4
5
1
3
6
G1
顶点2入度：1 出度：3
顶点4入度：1 出度：0
例
1
5
7
3
2
4
G2
6
顶点5的度：3
顶点2的度：4
第3页/共108页
例
1
5
7
3
2
4
G2
6
例
2
4
5
1
3
6
G1
路径：1，2，3，5，6，3
路径长度：5
简单路径：1，2，3，5
回路：1，2，3，5，6，3，1
简单回路：3，5，6，3
路径：1，2，5，7，6，5，2，3
路径长度：7
简单路径：1，2，5，7，6
回路：1，2，5，7，6，5，2，1
简单回路：1，2，3，1
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连通图
例
2
4
5
1
3
6
强连通图
3
5
6
例
非连通图
连通分量
例
2
4
5
1
3
6
第5页/共108页
有向树:一个有向图若只有一个顶点的入度为0,
其余顶点的入度都为1,则该图称为一棵有向树.
生成森林:由若干棵有向树组成,含图中全部顶点,这些顶点构成若干棵互不相交的有向树的弧.

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图的存储结构
多重链表(P160)
例
G1
2
4
1
3
例
1
5
3
2
4
G2
V1
V2 ^ ^
V4 ^
V3 ^
^ V1
V2
V4 ^
V5 ^
V3
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数组表示法——表示顶点间相联关系的邻接矩阵
定义：设G=(V,E)是有n1个顶点的图，G的邻接矩阵A是具有以下性质的n阶方阵
例
G1
2
4
1
3
例
1
5
3
2
4
G2


















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特点：
无向图的邻接矩阵对称，可压缩存储；有n个顶点的无向图需存储空间为n(n+1)/2
有向图邻接矩阵不一定对称；有n个顶点的有向图需存储空间为n²
无向图中顶点Vi的度TD(Vi)是邻接矩阵A中第i行(或第i列)元素之和
有向图中，
顶点Vi的出度OD(vi)是A中第i行元素之和