文档介绍：第六章自适应过滤法
第一节自适应过滤法概述
第二节自适应过滤法的应用
第三节电子计算机在自适应
过滤法中的应用（略）
其中，代表调整后第i 期的权数；代表调整前第i
期的权数；k 代表调整系数，也称学****常数； xt-i+1代
表第t-i+1 期的观察值；代表第t+1期
的预测误差。
第一节自适应过滤法概述
一、自适应过滤法的基本原理
运用自适应过滤法调整权数的计算公式为：

二、自适应过滤法的计算步骤
确定加权平均的权数个数
确定初始权数
计算预测值
计算预测误差
权数调整
进行迭代调整

三、自适应过滤法的优点及应用准则
优点：方法简单易行，可采用标准程序上机运算；需要的数据量较少；约束条件较少；具有自适应性，它能自动调整权数，是一种可变系数模型。
应用准则：主要适用于水平数据，对有线性趋势的数据可应用差分方法来消除数据趋势。当数据波动较大时，在调整权数之前，对原始数据值做标准化处理可加快调整速度，使权数迅速收敛于“最佳”的一组权数，并可使学****常数的最佳值近似于1/p。

第二节自适应过滤法的应用
一、自适应过滤法的实际应用
假设某商品最近5年的销售额资料如下：

利用自适应过滤法预测2012、2013年该商品的销售额。

一、自适应过滤法的实际应用
本例中，取p = 2，可得初始权数：
= = = =
学****常数：
= = 2

在此，我们取k = 2。

根据已知数据，计算t=2时t+1期的预测值：
（1） =44
（2） = 48-44=4
（3）根据 = 调整权数：
=+2× 2×4×45=
=+2× 2×4×43=

第二节自适应过滤法的应用
一、自适应过滤法的实际应用
步骤（1）～（3）即是一次迭代调整，然后用新的权数计算t=3时t+1期的预测值：
（1） =53
（2） =50-53 = -3
（3） =+2× 2×(-3)×48=
=+2××(-3)×45=
再利用上述新的权数计算t=4时t+1期的预测值。

一、自适应过滤法的实际应用
由于没有t=6期的原始数据来计算t=5时et+1的值，此时第一轮的调整就此结束。现在把新的权数作为新的初始权数，重新开始新一轮t=2的预测过程。
……
反复迭代下去，直到预测误差没有明显改善时，就认为获得了一组最佳权数，能实际用来预测2012、2013年的销售额。

本例在调整过程中经过五轮迭代可使误差降为零（四舍五入），而权数达到稳定不变，最后得到的最佳权数为：
=， =
因此，可计算得到预测值：
=×53+×50=56 （百万元）
=×56+×53=59 （百万元）
该商品在2012和2013年的销售额分别为56和59百万元。